Nullstellen bestimmen/Erraten von Nullstellen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Nullstellen bestimmen}}
 


==Station 4: Gezieltes "Erraten" ganzzahliger Nullstellen ==
==Station 4: Gezieltes "Erraten" ganzzahliger Nullstellen ==
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==Verstanden, worum es geht?==
==Verstanden, worum es geht?==
In diesem Quiz kannst du zeigen, ob du das Erraten drauf hast... ;) <br>
In diesem Quiz kannst du zeigen, ob du das Erraten drauf hast... ;)  
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==Teste dich!==
==Teste dich!==


{{Übung|Errate die erste Nullstelle und berechne alle weiteren mit Polynomdivision. Gib den Term vollständig faktorisiert an.<br>
{{Box|1=Übung|2=Errate die erste Nullstelle und berechne alle weiteren mit Polynomdivision. Gib den Term vollständig faktorisiert an.<br>


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<math>f(x)=x^3-3x^2+3x-1</math>
<math>f(x)=x^3-3x^2+3x-1</math>
<popup name="Lösung">dreifache Nullstelle bei <math>x=1</math>; <math>f(x)=(x-1)^3</math></popup><br>
{{Lösung versteckt|Es gibt eine dreifache Nullstelle bei <math>x=1</math>; <math>f(x)=(x-1)^3</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
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<math>f(x)=x^3+x^2-4x-4</math>
<math>f(x)=x^3+x^2-4x-4</math>
<popup name="Lösung">Nullstellen bei <math>x_1=2; x_2=-2; x_3=-1</math>; <math>f(x)=(x+2)(x+1)(x-2)</math></popup><br>
{{Lösung versteckt|Nullstellen bei <math>x_1=2; x_2=-2; x_3=-1</math>; <math>f(x)=(x+2)(x+1)(x-2)</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
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|3=Üben}}
 
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'''Pflichtprogramm erfolgreich absolviert. Gratulation!'''<br>
'''Pflichtprogramm erfolgreich absolviert. Gratulation!'''<br>


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{{Nullstellen bestimmen}}

Version vom 2. August 2018, 09:49 Uhr


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Station 4: Gezieltes "Erraten" ganzzahliger Nullstellen


Worum geht's?

Damit du eine Polynomdivision durchführen kannst, benötigst du ja zumindest eine Nullstelle. Woher aber nehmen und nicht stehlen?
Die gute Nachricht:
Wenn es sich um ein Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten handelt, kann man einzelne Nullstellen gezielt "erraten". Wie das funktioniert lernst du hier!


Informiere dich!

Film klappe
Video laden
YouTube



Hefteintrag

Übernimm folgenden Hefteintrag in dein Schulheft.

HE Erraten Nullstellen




Verstanden, worum es geht?

In diesem Quiz kannst du zeigen, ob du das Erraten drauf hast... ;)


Teste dich!

Übung

Errate die erste Nullstelle und berechne alle weiteren mit Polynomdivision. Gib den Term vollständig faktorisiert an.


Es gibt eine dreifache Nullstelle bei ;


Nullstellen bei ;



Pflichtprogramm erfolgreich absolviert. Gratulation!

Datei:Binoculars-1015267 1920.jpg
 Hier geht es zur Zusatzstation...
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