Quadratische Funktionen erkunden/Von der Scheitelpunkt- zur Normalform: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Funktionsterme müssen irgendwie ineinander überführbar sein, da sie die gleiche Parabel beschreiben. | Die Funktionsterme müssen irgendwie ineinander überführbar sein, da sie die gleiche Parabel beschreiben. | ||
Durch ''' | Durch '''Ausmultiplikation''' der Scheitelpunktform erhalten wir: | ||
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|'''Funktionsterm'''|| '''Schritt-für-Schritt-Anleitung''' | |'''Funktionsterm'''|| '''Schritt-für-Schritt-Anleitung''' | ||
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|<math>f(x)=-0,32(x-6,5)^2+6,45</math>|| Klammer auflösen | |<math>f(x)=-0,32(x-6,5)^2+6,45</math>|| Klammer auflösen | ||
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|<math>=-0,32((x-6,5)\cdot(x-6,5))+6,45</math>|| innere Klammer ausmultiplizieren | |<math>=-0,32((x-6,5)\cdot(x-6,5))+6,45</math>|| innere Klammer ausmultiplizieren | ||
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|<math>=-0,32(x^2-13x+42,25)+6,45</math>|| Klammer ausmultiplizieren | |<math>=-0,32(x^2-13x+42,25)+6,45</math>|| Klammer ausmultiplizieren | ||
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|<math>=-0,32x^2+4,16x-13,52+6,45</math>|| Vereinfachen | |<math>=-0,32x^2+4,16x-13,52+6,45</math>|| Vereinfachen | ||
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|<math>=-0,32x^2+4,16x-7,07</math> | |<math>=-0,32x^2+4,16x-7,07</math> | ||
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Ein Blick auf das zweite Bild oben zeigt, dass das '''Ergebnis''' der Ausmultiplikation genau der '''Term in Normalform''' ist. | |||
|}<noinclude> | |}<noinclude> | ||
{{Aufgaben|1|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]]. | |||
'''a)''' Lies dir das Beispiel oben durch und versuche es nachzuvollziehen. | |||
'''b)''' Nimm deine Lösung zu der [[Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform|1. Aufgabe bei der Scheitelpunktform]] in deinen Hefter und wähle zwei deiner Terme aus. Multipliziere diese Funktionsterme wie im Beispiel aus und notiere deine Rechnung. | |||
'''c)''' Vergleiche die Ergebnisse deiner Ausmultiplikation mit deinen Termen für die [[Quadratische Funktionen erkunden/Die Normalform|4. Aufgabe bei der Normalform]]. | |||
<popup name="Hinweis">Es kann sein, dass dein Ergebnis etwas von deinem eigenem Normalformterm abweicht. Das liegt dann daran, dass du die Parabel bei der Aufgabe auf der Normalformseite nicht genau gleich in das Bild gelegt hast wie auf der Scheitelpunktseite. Du solltest dich jedoch in dem angegebenen Spielraumbereich der Lösungsvorschläge befinden.</popup> | |||
<popup name="Lösung">folgt</popup>}} | |||
Version vom 19. Juli 2017, 13:21 Uhr
| In diesem Kapitel kannst du herausfinden, wie du aus quadratischen Funktionen in Scheitelpunktform quadratische Funktionen in Normalform machen kannst.
Du lernst 1. 2. 3. |
 Beispiel
Für den Basketballwurf konnten näherungsweise diese beiden Funktionsterme gefunden werden:
Die Funktionsterme müssen irgendwie ineinander überführbar sein, da sie die gleiche Parabel beschreiben. Durch Ausmultiplikation der Scheitelpunktform erhalten wir:
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Aufgabe 1
{{{2}}}
Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)
