Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad Prozentrechnung/Graphische Darstellung: Unterschied zwischen den Versionen

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Wie kann man nun Prozentangaben graphisch darstellen?
{{DISPLAYTITLE:Graphische Darstellung}}{{Navigation|'''Prozentrechnung - Einstieg''' <br>
#[[Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad Prozentrechnung|Willkommen]]<br>
#[[Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad Prozentrechnung/Der Begriff "Prozent"|Der Begriff "Prozent"]]<br>
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==Graphische Darstellung von Prozentangaben==
Wie kann man nun Prozentangaben '''graphisch''' darstellen?


Wir betrachten die folgenden Möglichkeiten:
Wir betrachten die folgenden Möglichkeiten:


# Hunderterfeld
#'''Hunderterfeld'''
# Prozentstreifen
#'''Prozentstreifen'''
# Prozentkreis <nowiki><br></nowiki>
#'''Prozentkreis''' <br>
 
===1. Hunderterfeld===
Das Hunderterfeld ist ein Feld mit 100 Kästchen (10x10).
Das '''gesamte Feld''' entspricht '''100%'''.
'''Ein Kästchen''' entspricht daher '''1%'''.
 
Du kannst den Prozentsatz an den eingefärbten Kästchen ablesen.
 
'''Beispiel:'''[[Datei:Hundertertafel.png|mini|alternativtext=|zentriert]]
 
<div class="lueckentext-quiz">Im Hunderterfeld sind '''42()''' Kästchen eingefärbt, das entspricht '''42()'''% des Grundwerts. </div>
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{{Box|Aufgabe|Nimm dir ein Blatt Papier und einen Stift. Übertrage die folgenden Prozentangaben auf dein Blatt und zeichne dazu die passenden Hunderterfelder.
#20%
#30%
#49%
#72%
|Arbeitsmethode
}}
{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Felder.png|zentriert]]<br />|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
<br>
===2. Prozentstreifen===
<br>
Der Prozentstreifen wird durch einen '''Balken''' dargestellt. Der '''gesamte Balken''' entspricht '''100%'''. Um Prozentwerte einfach darstellen zu können, wählt man als Länge des Balkens '''100mm = 10cm'''. Also gilt: <br>
 
'''100mm = 100%'''
<br>
'''1mm = 1%'''
 
[[Datei:Balken Prozent.png|zentriert|mini|alternativtext=|500x500px]]
 
<br>{{Box|Aufgabe|Nimm dir ein Blatt Papier und einen Stift. Übertrage die folgenden Prozentangaben auf dein Blatt und zeichne dazu die passenden Prozentstreifen.
#10%
#20%
#75%
#90%
|Arbeitsmethode
}}{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Prozentstreifen.png|zentriert]]
<br />|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
 
===3. Prozentkreis===
Beim '''Prozentkreis''' wird das '''Ganze''' als eine '''volle Kreisfläche''' dargestellt.
 
'''100% entsprechen also 360°'''. 
 
Für einen kleineren Prozentsatz zeichnet man einen '''Kreissektor'''. Dafür muss der '''Winkel''' entsprechend dem dazugehörigen Prozentsatz berechnet werden. Wenn 100% also 360° entsprechen, dann entspricht '''1% genau 3,6°'''.


=== 1. Hunderterfeld ===
<br />{{Box|Aufgabe|Ergänze mit dem GeoGebra-Applet die nebenstehende Tabelle:|Arbeitsmethode
}}
<br>
{| class="wikitable"
!'''Prozentsatz'''
!'''Winkel des Kreissektors'''
! rowspan="7" |<ggb_applet id="bqgbwzd3" width="400" height="510">GeoGebra-Applet: verändere die Prozentangabe um den entsprechenden Winkel zu erhalten!</ggb_applet>
|-
|5%
|<div class="lueckentext-quiz">'''18()'''</div>
|-
|<div class="lueckentext-quiz">'''10%()'''</div>
|36°
|-
|25%
|<div class="lueckentext-quiz">'''90°()'''</div>
|-
|40%
|<div class="lueckentext-quiz">'''144°()'''</div>
|-
|<div class="lueckentext-quiz">'''50%()'''</div>
|180°
|-
|75%
|<div class="lueckentext-quiz">'''270°()'''</div>
|}
<br />
<br />
<br>
{{Fortsetzung|weiter=Übungen|weiterlink=Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad_Prozentrechnung/Übungen}}
__KEIN_INHALTSVERZEICHNIS__

Aktuelle Version vom 2. April 2021, 08:36 Uhr

Prozentrechnung - Einstieg
  1. Willkommen
  2. Der Begriff "Prozent"
  3. Grundbegriffe
  4. Graphische Darstellung
  5. Übungen

Graphische Darstellung von Prozentangaben

Wie kann man nun Prozentangaben graphisch darstellen?

Wir betrachten die folgenden Möglichkeiten:

  1. Hunderterfeld
  2. Prozentstreifen
  3. Prozentkreis

1. Hunderterfeld

Das Hunderterfeld ist ein Feld mit 100 Kästchen (10x10). Das gesamte Feld entspricht 100%. Ein Kästchen entspricht daher 1%.

Du kannst den Prozentsatz an den eingefärbten Kästchen ablesen.

Beispiel:

Im Hunderterfeld sind 42() Kästchen eingefärbt, das entspricht 42()% des Grundwerts.


Aufgabe

Nimm dir ein Blatt Papier und einen Stift. Übertrage die folgenden Prozentangaben auf dein Blatt und zeichne dazu die passenden Hunderterfelder.

  1. 20%
  2. 30%
  3. 49%
  4. 72%
Lösung Felder.png


2. Prozentstreifen


Der Prozentstreifen wird durch einen Balken dargestellt. Der gesamte Balken entspricht 100%. Um Prozentwerte einfach darstellen zu können, wählt man als Länge des Balkens 100mm = 10cm. Also gilt:

100mm = 100%
1mm = 1%


Aufgabe

Nimm dir ein Blatt Papier und einen Stift. Übertrage die folgenden Prozentangaben auf dein Blatt und zeichne dazu die passenden Prozentstreifen.

  1. 10%
  2. 20%
  3. 75%
  4. 90%
Lösung Prozentstreifen.png

3. Prozentkreis

Beim Prozentkreis wird das Ganze als eine volle Kreisfläche dargestellt.

100% entsprechen also 360°.

Für einen kleineren Prozentsatz zeichnet man einen Kreissektor. Dafür muss der Winkel entsprechend dem dazugehörigen Prozentsatz berechnet werden. Wenn 100% also 360° entsprechen, dann entspricht 1% genau 3,6°.


Aufgabe
Ergänze mit dem GeoGebra-Applet die nebenstehende Tabelle:


Prozentsatz Winkel des Kreissektors
GeoGebra
5%
18()
10%()
 36°
25%
90°()
40%
144°()
50%()
 180°
75%
270°()





Übungen
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