Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Grundidee vom Signifikanztest

Schau dir das Video an! Es erläutert die Grundidee des Signifikanztests.

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In Übung 1 kannst du überprüfen, ob du den Grundgedanken des Signifikanztests verstanden hast.

Übung 1: Grundverständnis vom Signifikanztest

Kreuze jeweils die richtige Antwort an!

1. Beim Signifikanztest betrachtet man die Binomailverteilung für ... (die bisher angenommene bzw. geltende Wahrscheinlichkeit) (!die neu vermutete Wahrscheinlichkeit)

2. Für den Fall, dass die betrachtete Verteilung gilt, treten die Werte in der Mitte der Binomialverteilung... (!sehr unwahrscheinlich ein) (sehr wahrscheinlich ein) (!nie ein) (!immer ein)

3. Für den Fall, dass die betrachtete Verteilung gilt, treten die Werte an den Rändern der Binomialverteilung... (sehr unwahrscheinlich ein) (!sehr wahrscheinlich ein) (!nie ein) (!immer ein)

4. Tritt ein Wert im Rand der Binomialverteilung ein, so wird vermutet,... (!dass die bisherige geltende Wahrscheinlichkeit noch stimmt) (dass die bisherige geltende Wahrscheinlichkeit sich verändert hat)

5. Liegt das Ergebnis im rechten Rand der Binomialverteilung, so .. (kann man mit einer großen statistischen Sicherheit sagen, dass die Wahrscheinlichkeit gestiegen ist) (!so kann man mit Sicherheit sagen, dass die Wahrscheinlichkeit gestiegen ist)

6. Liegt das Ergebnis in der Mitte der Binomialverteilung, so .... (! ist gezeigt, dass die bisher geltende Wahrscheinlichkeit noch stimmt) (ist keine Aussage möglich)

7. Das Ziel eines Signifikanztests ist es, (zu zeigen, dass die bisher geltende Wahrscheinlichkeit sich verändert hat) (!die bisher geltende Wahrscheinlichkeit zu bestätigen)

Hast du weniger als 75% richtig, schaue dir das Video am besten nochmal an und versuche den Test nochmal zu lösen.
Hast du 75% oder mehr richtig, kannst du weitermachen mit der nächsten Aufgabe!
Viel Spaß!

Übung 2: Grundidee eines Signifikanztests

Eine Partei sieht den Klimawandel nicht als Bedrohung an. Diese Partei hat ihre Argumente gegen die Bedrohung des Klimawandels im Jahr 2019 in vielen Debatten ausführlich erläutert. Die Partei interessiert sich, ob der Anteil der Menschen, die den Klimawandel als Bedrohung ansehen im Vergleich zu 2019 (2019 lag der Wert bei 71%) gesunken ist.

a) Skizziere die Binomialverteilung, die die Partei für den Signifikanztest benötigt.

Schau dir nochmal die Frage 1 in Übung 1 an.

Auch hier wird, wie bei der Umweltgruppe auch, die Verteilung mit der Wahrscheinlichkeit von 2019 betrachtet.

b) Markiere in der Skizze grob den Bereich rot, bei dem die Partei mit einer großen statistischen Sicherheit zeigen kann, dass der Anteil der Menschen, die den Klimawandel als Bedrohung ansehen, gesunken ist.

Fühlen sich ca. höchstens 680 Menschen in der Umfrage durch den Klimawandel bedroht, so kann mit einer großen statistischen Sicherheit gesagt werden, dass der Anteil der Menschen, die den Klimawandel als Bedrohung ansehen, im Vergleich zu 2019 gesunken ist. Hinweis! Die rote Fläche am linken Rand darf nicht zu groß sein.

c) Liegt das Umfrageergebnis im nicht rot markierten Bereich, was kann die Partei dann für eine Aussagte treffen?

In diesem Bereich kann die Partei keine Aussage treffen, da auch andere Verteilungen mit anderen Wahrscheinlichkeiten zu Grunde liegen könnten.

Aufbau und Durchführung eines Signifikanztests