Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung

Abbildung durch zentrische Streckung

In diesem Lernpfad durchläufst du 6 Stationen. Unten siehst du alle Stationen in einer Übersicht.

Die 6. Station ist eine Station für Profis mit extra Informationen.

Abbildungen durch zentrische Streckung

1. Ähnlichkeitsabbildungen
   • Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung
2. Streckungsfaktor
   • Fortsetzung: Streckungsfaktor
3. Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
4. Zusammenfassung
5. Übung
6. Wissenswertes

1. Station: Ähnlichkeitsabbildung

Hier siehst du Panto mit einer Taschenlampe. Schalte die Taschenlampe ein, dann beleuchtet sie direkt einen grünen Strohhalm. An der Wand entsteht dabei ein Schatten. Schiebe Panto näher an den Strohhalm heran und dann weiter von dem Strohhalm weg!

Lies die folgenden Beobachtungen konzentriert durch und setze einen Hacken bei den richtigen Aussagen:

Wie ändert sich der Schatten durch das Verschieben? (Je näher Panto mit der Taschenlampe auf den Strohhalm leuchtet, desto größer ist der Schatten.) (!Je näher Panto mit der Taschenlampe auf den Strohhalm leuchtet, desto kleiner ist der Schatten.) (Je weiter Panto mit der Taschenlampe von dem Strohhalm entfernt ist, desto kleiner ist der Schatten.) (!Je weiter Panto mit der Taschenlampe von dem Strohhalm entfernt ist, desto größer ist der Schatten.)

Den folgenden Text musst du genau durchlesen, denn am Ende wirst du darüber abgefragt.

Merke

Der Strohhalm wird als Urbild und der Schatten als Bild bezeichnet.

Wie man sieht, unterscheiden sich der Strohhalm und der Schatten nur in ihrer Größe aber nicht in ihrer Form.

Sie sind sich ähnlich. Deshalb spricht man hier von einer Ähnlichkeitsabbildung.

Die Vergrößerung geht von einem Zentrum, in unserem Beispiel der Taschenlampe, aus. Man spricht hierbei von

einer zentrischen Streckung. Das Streckungszentrum wird mit Z bezeichnet.

Urbild, Bild und Streckungszentrum liegen auf den Lichtstrahlen, die von der Taschenlampe ausgehen. Diese

Lichtstrahlen sind Halbgeraden.

Panto und Dia machen eine Spritztour, um die zentrische Streckung im Alltag zu finden. Was die beiden entdeckt haben, siehst du auf der nächsten Seite.

Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung