Beschreibende Statistik/Einsatz des Taschenrechners/ausführliche Anleitung

Zunächst müssen die Daten erfasst werden. Dann kann gerechnet werden.

Datenerfassung

Dabei ist zwischen Beobachtungswerten und Merkmalsausprägungen mit zugehörigen Häufigkeiten zu unterscheiden.

Auswahl zwischen Urliste und Häufigkeitsverteilung

Diese Einstellung nimmt man über ⇧ Shift MODE vor:

1: Mth2D		2: Linear
3: Deg		4: ln X
5: Gra		6: Fix
7: Sci		8: Norm

Dann ↓ wählen und man gelangt zu:

1: ab/c		2: v
3: CMPLX		4: STAT
5: PerD		6: AbAut
7: ←KNTR→

Hier wählt man 4 für STAT und erhält:

Häufigkeit?
1: EIN		2: AUS

Man wählt

• 1 für die Eingabe absoluter oder relativer Häufigkeitsverteilungen oder
• 2 für die Eingabe von Beobachtungswerten aus einer Urliste.

Dateneingabe

Über MODE gelangt man ins das folgende Menü:

1: COMP		2: STAT
3: TABLE		4: DIST
5: EQN		6: MATRIX
7: INEQ		8: VECTOR

Man wählt 2 für STAT:

1: 1-VAR		2: A+BX
3: _+cX2		4: ln X
5: e^X		6: A $\cdot$ B^X
7: A $\cdot$ X^B		8: 1/X

1 für 1-VAR (Häufigkeit für eine Variable) eingeben, liefert:

Eingabe einer Urliste		Eingabe einer Häufigkeitsverteilung
(Häufigkeit? AUS)		(Häufigkeit ? EIN)

Eingabe einer Urliste

Jetzt werden nacheinander die Beobachtungswerte eingegeben, wobei jeder einzelne Wert mit = zu bestätigen ist.

Das Ende der Eingabe erfolgt über AC.

Eingabe einer Häufigkeitsverteilung

Jetzt werden nacheinander die Merkmalsausprägungen eingegeben, wobei jeder einzelne Wert mit = zu bestätigen ist. Dann ↓ und → zur Spalte FREQ wechseln und hier die zugehörige Häufigkeit (absolut oder relativ) erfassen.

Das Ende der Eingabe erfolgt über AC .

Berechnungen

Über ⇧ Shift und 1 gelangt man in das Statistik-Menü:

1: Type		2: Data
3: Sum		4: Var
5: Distr		6: MinMax

Stichprobenumfang $n$

Wählt man 4 erhält man:

1: $n$		2: $\bar x$
3: $\sigma x$		4: $sx$

Wählt man 1 und = erhält man bei absoluter Häufigkeitsverteilung den Stichprobenumfang.

Mit AC beenden.

Über ⇧ Shift und 1 neue Größe berechnen.

Artihmetisches Mittel $\bar x$

Wählt man 4 erhält man

1: $n$		2: $\bar x$
3: $\sigma x$		4: $sx$

Wählt man 2 und = erhält man das arithmetische Mittel.

Mit AC beenden.

Über SHIFT und 1 neue Größe berechnen.

Standardabweichung $\sigma$

Wählt man 4 erhält man

1: $n$		2: $\bar x$
3: $\sigma x$		4: $sx$

Wählt man 3 und = erhält man die Standardabweichung.

Mit AC beenden.

Über SHIFT und 1 neue Größe berechnen.

Summe der Beobachtungswerte

Wählt man 3 erhält man:

1: $\Sigma x^2$

2: $\Sigma x$

Mit 2 und = erhält man das gewünschte Ergebnis.

Bei Beobachtungswerten erhält man:

$\sum_{i=1}^n a_i$

Bei einer Häufigkeitsverteilung erhält man:

$\sum_{i=1}^k x_i \cdot H(x_i)=\sum_{i=1}^k x_i \cdot H_i$

bzw.

$\sum_{i=1}^k x_i \cdot h(x_i)=\sum_{i=1}^k x_i \cdot h_i$

Mit AC beenden.

Über SHIFT und 1 neue Größe berechnen.

Kleinster Beobachtungswerte $x_{Min}$

Wählt man 6 erhält man:

1: min$X$		2: max$X$
3: Q1		4: med
5: Q2

Mit 1 und = erhält man den kleinsten Beobachtungswert.

Mit AC beenden.

Über SHIFT und 1 neue Größe berechnen.

Größter Beobachtungswerte $x_{Max}$

Wählt man 6 erhält man:

1: min$X$		2: max$X$
3: Q1		4: med
5: Q2

Mit 2 und = erhält man den größten Beobachtungswert.

Mit AC beenden.

Über SHIFT und 1 neue Größe berechnen.

Median $x_{Med}$

Wählt man 6 erhält man:

1: min$X$		2: max$X$
3: Q1		4: med
5: Q2

Mit 4 und = erhält man den größten Beobachtungswert.

Mit AC beenden.

Über SHIFT und 1 neue Größe berechnen.

Beispiel Beobachtungswerte aus einer Urliste untersuchen

Urliste

Gewicht in g
150	150,5	150	149,8	149,7
149,8	150	150,5	149,7	150

Die Firma PurFrucht GmbH produziert auch Früchte-Riegel mit einem Sollgewicht von 150 g. Der laufenden Produktion werden 10 Riegel entnommen und auf ihr Gewicht untersucht.

Bestimmen Sie

• den größten Beobachtungswert,
• den kleinsten Beobachtungswert,
• den Median,
• das arithmetische Mittel und
• die Standardabweichung.

Vorgehen mit dem Taschenrechner:

Stellen Sie sicher, dass eine Urliste eingegeben werden kann. SHIFT MODE ↓ 4 2

Jetzt geben Sie nacheinander die Werte ein und bestätigen jede einzelne Eingabe mit =:

150 = 150,5 = 150 = 149,8 = 149,7 = 149,8 = 150 = 150,5 = 149,7 = 150 =

Die gesamte Eingabe wird mit AC beendet.

Jetzt wollen Sie im nächsten Schritt Berechnungen durchführen: SHIFT 1 beginnen jede Berechnung.

• größter Beobachtungswert: 6 2 = liefert 150,5

AC SHIFT 1

• den kleinsten Beobachtungswert: 6 1 = liefert 149,7

AC SHIFT 1

• den Median: 6 4 = liefert 150

AC SHIFT 1

• das arithmetische Mittel: 4 2 = liefert 150

AC SHIFT 1

• die Standardabweichung: 4 3 = liefert 0,2757

Bei der Eingabe einer Häufigkeitsliste geht es genauso einfach.

Kurzanleitung

Die gibt es hier: Kurzanleitung

Lernpfad Beschreibende Statistik

1. Grundbegriffe
   • Grundgesamtheit, Stichprobe und Stichprobenumfang
   • Merkmal und Merkmalsausprägungen
   • Qualitative und Quantitative Merkmale, Skalen
   • Absolute und Relative Häufigkeiten
   • Klassenbildung
2. Graphische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen
   • Säulendiagramm
   • Balkendiagramm
   • Kreisdiagramm
   • Punktwolke
3. Lagemaße
   (arithmetisches Mittel, Modus, Median)
4. Streuungsmaße
   (mittlere absolute Abweichung, mittlere quadratische Abweichung, Standardabweichung)
5. Einsatz des Taschenrechners
   (Bedienung Casio fx-991DE PLUS)