Quadratische Funktionen erkunden/Die Normalform: Unterschied zwischen den Versionen
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| In diesem Kapitel wirst du Experte für die '''Normalform''' quadratischer Funktionen. Bisher hast du quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform kennengelernt. In Anwendungen wird jedoch häufig diese '''andere Variante''' quadratischer Funktionen genutzt. In diesem Kapitel | | In diesem Kapitel wirst du Experte für die '''Normalform''' quadratischer Funktionen. Bisher hast du quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform kennengelernt. In Anwendungen wird jedoch häufig diese '''andere Variante''' quadratischer Funktionen genutzt. In diesem Kapitel | ||
1. lernst du | 1. lernst du eine Anwendungsbeispiel aus der Fahrschule kennen, | ||
2. erfährst, wie | 2. erfährst, wie Terme quadratischer Funktionen in Normalform aussehen und | ||
3. du lernst Eigenschaften und Besonderheiten der Normalform näher kennen. | 3. du lernst in einem Quiz und einer Partnerarbeit Eigenschaften und Besonderheiten der Normalform näher kennen. | ||
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Der Graph zeigt nur die positiven Werte der (quadratischen) Funktion für den Anhalteweg, da der Kontext keine sinnvolle Beschreibung negativer Werte erlaubt. Der Anhalteweg verlängert sich deutlich mit zunehmender Geschwindigkeit, das heißt der Graph steigt rasch an, was charakteristisch für quadratische Funktionen mit positivem Paramter a (hier a=1) ist.</popup>}} | Der Graph zeigt nur die positiven Werte der (quadratischen) Funktion für den Anhalteweg, da der Kontext keine sinnvolle Beschreibung negativer Werte erlaubt. Der Anhalteweg verlängert sich deutlich mit zunehmender Geschwindigkeit, das heißt der Graph steigt rasch an, was charakteristisch für quadratische Funktionen mit positivem Paramter a (hier a=1) ist.</popup>}} | ||
{{Merke|Funktionen, die mithilfe der Funktionsgleichung '''<math>f(x)=a\cdot x^2+b\cdot x+c</math>''' (mit a ≠ 0) beschrieben werden können, heißen quadratische Funktionen. Diese Darstellungsform nennt man '''Normalform'''. In der Normalform quadratischer Funktionen kann der '''y-Achsenabschnitt c''' direkt abgelesen werden.}} | |||
{{Aufgaben|2|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]]. | |||
Lies den Infotext '''Merke''' und denke dir anschließend ein Beispiel einer quadratischen Funktion in Normalform aus. Notiere den Term und fertige per Hand eine Skizze des Funktionsgraphen in deinem Hefter an. Zur Kontrolle kannst du das unten stehende GeoGebra-Applet nutzen.}} | |||
<iframe scrolling="no" title="Die Normalform" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/sRGaXKXE/width/1000/height/417/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1000px" height="417px" style="border:0px;"> </iframe> | |||
{{Aufgaben|3| | |||
Das folgende Quiz beschäftigt sich mit dem Wechsel zwischen verschiedenen Darstellungsarten (Funktionsterm, Graph und Tabelle) quadratischer Funktionen. | |||
'''a)''' Löse das folgende Quiz indem du immer zwei Karten zu einem Paar zusammenfügst. | |||
<iframe src="//LearningApps.org/watch?v=ps554x1ba17" style="border:0px;width:80%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | |||
'''b)''' Du hattest noch ein paar Schwierigkeiten bei der Zuordnung? Schau dir die folgenden Tipps an und versuche es erneut! | |||
<popup name="Tipps">folgt.</popup> | |||
Du hast alle Paare richtig zusammengefügt? Spitzenleistung, weiter zur nächsten Aufgabe!}} | |||
{{Aufgaben|4|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter und einen Partner''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]] [[Datei:Puzzle-1020221 640.jpg|125px|rahmenlos|Partnerarbeit]].}} | |||
Version vom 17. Juli 2017, 13:24 Uhr
| In diesem Kapitel wirst du Experte für die Normalform quadratischer Funktionen. Bisher hast du quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform kennengelernt. In Anwendungen wird jedoch häufig diese andere Variante quadratischer Funktionen genutzt. In diesem Kapitel
1. lernst du eine Anwendungsbeispiel aus der Fahrschule kennen, 2. erfährst, wie Terme quadratischer Funktionen in Normalform aussehen und 3. du lernst in einem Quiz und einer Partnerarbeit Eigenschaften und Besonderheiten der Normalform näher kennen. |
Aufgabe 1
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Merke
Funktionen, die mithilfe der Funktionsgleichung (mit a ≠ 0) beschrieben werden können, heißen quadratische Funktionen. Diese Darstellungsform nennt man Normalform. In der Normalform quadratischer Funktionen kann der y-Achsenabschnitt c direkt abgelesen werden.
Aufgabe 2
Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter 
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Aufgabe 3
{{{2}}}
Aufgabe 4
Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter und einen Partner 
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Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)
