Vektorrechnung/WHG Q1 Vektorsubtraktion: Unterschied zwischen den Versionen
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|Die Addition des Vektors a mit dem Gegenvektor von b entspricht der Subtraktion bzw. Differenz: | |Die Addition des Vektors <math>\vec{a}</math> mit dem Gegenvektor von <math>\vec{b}</math> entspricht der Subtraktion bzw. Differenz: | ||
<math>\vec{a}+(-\vec{b})=\vec{a}-\vec{b}=\begin{pmatrix}a_1\\a_2\\a_3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\b_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_1-b_1\\a_2-b_2\\a_3-b_3\end{pmatrix}</math>. | |||
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|Aufgabe | |Aufgabe | ||
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* Ziehen Sie an den Vektoren <math>a</math> und <math>b</math>. Beobachten Sie dabei die Koordinaten von <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math>. | * Ziehen Sie an den Vektoren <math>\vec{a}</math> und <math>\vec{b}</math>. Beobachten Sie dabei die Koordinaten von <math>\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math> und <math>\vec{c}</math>. | ||
* Verschieben Sie die Spitze von <math>a</math> zur Spitze von <math>b</math>. Welchen Vektor erhalten Sie | * Verschieben Sie die Spitze von <math>\vec{a}</math> zur Spitze von <math>\vec{b}</math>. Welchen Vektor erhalten Sie? | ||
* Verschieben Sie die Spitze von <math>a</math> zur Spitze von <math> | {{Lösung versteckt|Man erhält den Nullvektor <math>\vec{0}</math>}} | ||
* Verschieben Sie die Spitze von <math>\vec{a}</math> zur Spitze von <math>-\vec{b}</math>. Was fällt Ihnen auf? | |||
{{Lösung versteckt|Der Vektor <math>\vec{c}</math> entspricht einer Verdoppelung des Vektors <math>\vec{a}</math> bzw. des Vektors <math>-\vec{b}</math>}} | |||
Zusatz: | Zusatz: | ||
* Weisen Sie durch Verschieben des Anfangspunktes von <math>a</math> nach, dass auch hier eine Hintereinanderausführung der Vektoren zum Ergebnis <math>c</math> führt. | * Weisen Sie durch Verschieben des Anfangspunktes von <math>\vec{a}</math> nach, dass auch hier eine Hintereinanderausführung der Vektoren zum Ergebnis <math>\vec{c}</math> führt. | ||
|Arbeitsmethode}} | |Arbeitsmethode}} | ||
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<ggb_applet id="uwku9gbf" width="400" height="400" /> | |||
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{{Fortsetzung|weiter=Übungen|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze Übungen zur Vektorsubtraktion|vorher=Gegenvektor|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Gegenvektor}} | {{Fortsetzung|weiter=Übungen|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze Übungen zur Vektorsubtraktion|vorher=Gegenvektor|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Gegenvektor}} | ||
Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:43 Uhr
Merke
Die Addition des Vektors mit dem Gegenvektor von entspricht der Subtraktion bzw. Differenz:
.
Aufgabe
- Ziehen Sie an den Vektoren und . Beobachten Sie dabei die Koordinaten von , und .
- Verschieben Sie die Spitze von zur Spitze von . Welchen Vektor erhalten Sie?
Man erhält den Nullvektor
- Verschieben Sie die Spitze von zur Spitze von . Was fällt Ihnen auf?
Der Vektor entspricht einer Verdoppelung des Vektors bzw. des Vektors
Zusatz:
- Weisen Sie durch Verschieben des Anfangspunktes von nach, dass auch hier eine Hintereinanderausführung der Vektoren zum Ergebnis führt.
