Integralrechnung/Aufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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==Aufgaben== | {{Navigation verstecken|{{Lernpfad Integral}}}} | ||
{{ | <!--==Aufgaben==--> | ||
{{Box|1=Aufgabe 4|2= | |||
Bestimme jeweils eine Stammfunktion <math>F(x)</math> zu folgenden Funktionen <math>f(x)</math> durch '''umgekehrte Differentiation'''. | Bestimme jeweils eine Stammfunktion <math>F(x)</math> zu folgenden Funktionen <math>f(x)</math> durch '''umgekehrte Differentiation'''. | ||
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Die allgemeinen Lösungen lauten: | |||
<br> | |||
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# <math>F(x)=2\cdot e^x</math> | |||
# <math>F(x)=-\frac{1}{3}\cdot e^{-3x}</math> | |||
# <math>F(x)=\frac{1}{3} e^{x+5}</math> | |||
# <math>F(x)=x+2e^{\frac{1}{2}x}</math> | |||
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}} | }} | ||
<br><br> | <br><br> | ||
{{Frage| | {{Frage| | ||
Wie lautet die Stammfunktion zur allgemeinen Potenzfunktion <math>f(x)= a \cdot x^n</math>? | Wie lautet die (allgemeine) Stammfunktion zur allgemeinen Potenzfunktion <math>f(x)= a \cdot x^n</math>? | ||
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{{Lösung versteckt| | |||
<math>F(x)= \frac{a}{n+1} \cdot x^{n+1} + c</math> | <math>F(x)= \frac{a}{n+1} \cdot x^{n+1} + c</math> | ||
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{{Fortsetzung|weiter=Hauptsatz|weiterlink=Integral/Hauptsatz}} | |||
[[Kategorie:Integralrechnung]] |
Aktuelle Version vom 23. April 2022, 16:38 Uhr
Aufgabe 4
Bestimme jeweils eine Stammfunktion zu folgenden Funktionen durch umgekehrte Differentiation.
- (nur Lk)
- (nur Lk)
Die allgemeinen Lösungen lauten:
Frage
Wie lautet die (allgemeine) Stammfunktion zur allgemeinen Potenzfunktion ?