Symmetrie - Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke erstellen – Punktsymmetrie herstellen

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Einführung

Info

Da das Thema Mathematik trifft Kunst lautet, lernst Du in diesem Lernpfadkapitel, wie Du selbst Punktsymmetrie herstellen kannst.

Bei den Aufgaben gibt es verschiedene Schwierigkeitsgrade, die Du wie immer an den Farben erkennen kannst:

  • Die orangenen Aufgaben sind am leichtesten.
  • Aufgaben in pinker Farbe sind mittelschwer.
  • Die Knobelaufgaben erkennst Du an der lila Farbe.
Viel Spaß bei der Bearbeitung!

Bevor Du aber künstlerisch aktiv werden kannst, halten wir noch einmal fest, wann eine Figur überhaupt '''punktsymmetrisch''' ist.

Merksatz - Punktsymmetrie


Eine Figur nennt man punktsymmetrisch, wenn sie auf den Kopf gedreht (um 180°) genauso aussieht wie vorher.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt Symmetriepunkt S.

Du bist Dir gerade nicht sicher, was das bedeutet? Dann schau doch einfach mal hier vorbei: Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen


Einstieg

Du benötigst nun das Arbeitsblatt. Dieses findest Du unter dem Namen Punktsymmetrie herstellen.


Aufgabe 1: Punktsymmetrisch Malen

Wähle eine der abgebildeten Figuren aus. Zeichne sie so in das leere Feld, dass Du nach einer 180° Drehung des Blattes wieder das gleiche Bild erhälst. Notiere Deine Vorgehensweise in Stichpunkten.



Bild 1.jpgDatei:Bild Blume.jpgHaus.jpg


Punktsymmetrisch Konstruieren

Du hast nun ausprobiert, selbst ein punktsymmetrisches Kunstwerk zu zeichnen. Im folgenden Abschnitt erfährst Du, wie man mithilfe des Geodreiecks eine punktsymmetrische Figur noch genauer konstruiert.

Merksatz - Bildpunkte


Die Eckpunkte einer geometrischen Figur bezeichnet man mit A, B, C usw. Jeder Eckpunkt wird am Symmetriepunkt gespiegelt und der entsprechende Bildpunkt heißt dann A', B', C' usw.

Schaue Dir das folgende Video an. Darin erfährst Du, wie man mit einem Geodreieck Punktsymmetrie herstellt. Bearbeite anschließend Aufgabe 2 und gehe dabei genauso vor wie im Video.

Du kannst das Video natürlich jederzeit stoppen oder zurückspulen!


Aufgabe 2: Punktsymmetrisch Konstruieren


Bearbeite Aufgabe 2 vom Arbeitsblatt: Wähle drei Figuren aus und spiegele diese punktsymmetrisch. Nutze dafür Dein Geodreieck und gehe so vor wie im Video. Achte außerdem auf einen spitzen Bleistift!




Zusammenfassung

Aufgabe 3: Punktsymmetrie - eine Anleitung

Du kannst jetzt Punktsymmetrien herstellen. Vervollständige die Anleitung auf Deinem Arbeitsblatt, um die Vorgehensweise für Dich sowie Deine Mitschülerinnen und Mitschüler festzuhalten.


Knobelaufgabe:

Ergänze die Lücken ohne Tipps.

Wenn Du nicht mehr ganz sicher bist:

Hier kannst Du Dir ansehen, welche Wörter eingesetzt werden:


Wenn Du noch ein bisschen mehr Hilfe brauchst:

Hier findest Du hier eine einfachere Version des Lückentextes:


Kontrolliere Deine Lösung eigenständig. Verbessere gegebenenfalls.







Vergleiche nun diese Anleitung mit Deiner Vorgehensweise aus Aufgabe 1. Wodurch unterscheidet sich das Vorgehen und welche Methode ist besser geeignet, um Punktsymmetrien herzustellen?



Info
Super, du hast nun alle Aufgaben von diesem Kapitel bearbeitet. Nach diesem Kapitel kannst Du Punktsymmetrie herstellen und Dein Vorgehen beschreiben.