Mathematisches Modellieren/Radfahren um den Bodensee/9 Gruppe08

Lösung der Aufgabe: Radfahren um den Bodensee Gruppe08

Aufgabe

Der Bodensee-Radweg ist wohl der berühmteste Mitteleuropas. Immer mehr Menschen von jung bis alt kommen zum Radfahren an den Bodensee. Einige von ihnen planen ihre Radtour bereits genau im Voraus, andere fahren einfach darauf los. In jedem Dorf bieten sich Möglichkeiten zum Übernachten. Auch Reiseveranstalter bieten organisierte Radtouren an. Jeder der eine Bodenseeumrundung plant möchte auch wissen wie lange er/sie dafür braucht. Aber wie lange dauert es eigentlich den Bodensee mit dem Fahrrad zu umrunden?
Du machst mit deinen Freunden eine Radtour um den Bodensee, im Gepäck eine Landkarte. Du planst nun selbst wie lange man dafür braucht! Auf der Grundlage deines Ergebnisses, was würdest du einer Familie mit Kindern oder Senioren sagen, wenn sie dich nach der benötigten Zeit fragen? Nachdem man den See umfahren hat und einem dessen Größe bewusst ist fragt man sich wie viel Wasser dieser See überhaupt fasst. Was meinst du?

Aufgabe verstehen

Zuerst schaun wir uns die Karte an und gehen mit dem Lineal einmal außenherum.
Dank dem Maßstab, welcher Beträgt: 1cm$\widehat{=}$2,5 km.
Danach beachten wir wie lange ein Durchschnittsmensch also im alter von 20 - 30 Jahren braucht
und danach schätzen wir wie lange ein Senior für die Umrundung benötigt.
Wir schätzen den Durchschnittswert der Tiefe des Bodensees.

Modell erstellen

Mathematik benutzen

Seite a)
32 cm$\widehat{=}$80km
Seite b)
28 cm$\widehat{=}$70km
Seite c)
25 cm$\widehat{=}$62,50 km
80 km+ 70km +62,5 km= 212,50 km
Ein Tag mit dem Fahrrad beträgt 10 Stunden$\widehat{=}$70 km
212,50 km:70 km$\approx$3 Tage
Mit Übernachtung.
a$\cdot$b $\cdot$c
Durchschnittstiefe:80 m
80 km$\cdot$62,5 km $\cdot$80 m = 400000 m³

Ergebnis erklären

Also Aylin würde für die Umrundung des Bodensees
etwa 3 Tage brauchen + Übernachtung.
Senioren würden vielleicht 1 - 2 Tage länger benötigen.
Das Fassungsvermögen vom Bodensee beträgt 400 000 m³.
Wir haben die Durchschnitttiefe auf 80 m geschätzt.

Allgemeines zum Wiki

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