Benutzer:Wilke de Vries/Muster erkennen und geschickt fortsetzen

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Einführung

Regelmäßige Muster findest du oft in der Natur zum Beispiel bei Pflanzen oder auch in der regelmäßigen Struktur von Bienenwaben. Aber nicht nur Tiere folgen einem festen Bauplan, auch wir bauen "Muster" in unsere Behausungen. Da überrascht es nicht, dass schon viele Mathematiker solche Muster untersuchten und mit Zahlen beschrieben. Ein besonders bekannter Mathematiker , der sich für solche Regelmäßigkeiten interessierte, war Fibonacci. Dazu werdet ihr hier später aber noch mehr lernen!

Auf dieser ersten Seite geht es darum, regelmäßige Muster zu untersuchen.


Erkundungsaufgabe 1: Muster aus Hölzchen

Diese Aufgabe beantwortest du in deinem Hefter.

Fabian hat das folgende Muster aus Hölzchen gelegt.

Hölzchenmuster1.jpg











a) Wie viele Hölzchen siehst du? Beschreibe, wie du beim Zählen vorgegangen bist!

b) Findest du auch eine weitere geschickte Zählstrategie? Notiere deine Rechnung!

c) Lucio hat ein ähnliches Muster gelegt. Zeichne beide Muster in dein Heft und ergänze mindestens zwei weitere ähnliche Muster. Wie viele Hölzchen brauchst du für die Muster jeweils?

Hölzchenmuster2.jpg










d) Berechne wie viele Hölzer du benötigst, um ein eine ähnliche Hölzchenkette mit einer Länge von 9 (oder 19) Hölzchen zu legen. Beschreibe wie du gerechnet hast!


Erkundungsaufgabe 2: Schokolinsenmuster


Merle hat Muster aus Schokolinsen gelegt. Du sollst ihr jetzt helfen die Bildmuster zu untersuchen.

a) Ordne die Bilder und Zahlen an die passenden Stellen in der Tabelle ein. Achtung: Einige Zahlen bleiben übrig und einige Bilder fehlen!


Diese Aufgabenteile b-d beantwortest du in deinem Hefter.

b) Beschreibe, wie sich die Bilder von einem Schritt zum nächsten verändern.

Beschreibe, wie sich die Zahlen von Zahl zu Zahl verändern.


Erkundungsaufgabe: Schokolinsenmuster


Wie Bilder kannst du auch Zahlen in eine Reihenfolge schreiben und Regelmäßigkeiten untersuchen. Lucio hat sich eine Zahlenfolge überlegt und in die folgende Tabelle geschrieben.


c) Schreibe die Tabelle in dein Heft und ergänze zu jeder Zahl ein Bild.

d) Kannst du auch die Zahl an der 10 und 20. Stelle berechnen? Schreibe deine Rechnung auf!



Achtung:
Das solltest du beachten