Benutzer:Vmoalnkealn/LineareFunktion1

Vorweg, dies ist eine Testseite und dient lediglich der Überprüfung, wie man eine Seite erstellt. Stichpunkt: Projekt VMI. Hallo und herzlich Willkommen im Lernpfad Lineare Funktionen erkunden!

Bisher kennst du schon Dreisatz, Wertetabellen und Proportionalität.

Du hast hier die Möglichkeit, die Eigenschaften der Lineare Funktionen zu erkennen, anhand von Abbildungen und Graphen die Lineare Funktion zu bestimmen und auch aus Sachkontexten die Lineare Funktion herzuleiten und zu bestimmen.

Viel Spaß :)

Wiederholung

Übung 1

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=1

Koordinatensystem

Koordinatensystem

Ein Koordinatensystem ist vereinfacht gesagt wenn man zwei Zahlenstrahlen nimmt und im 90 grad Winkel zu einander anordnet, wobei beide 0 Punkte auf einander liegen.

Wertetabelle

**Übung: Ausfüllen von Wertetabellen**

Fülle die Wertetabelle für die Zuordnung $x \mapsto 3x + 1$ aus.

{

Zuordnungen

Zuordnungen

• • Aufgabe:** Erkläre in eigenen Worten den Unterschied zwischen einer **eindeutigen** und einer **nicht-eindeutigen** Zuordnung. Gib je ein kurzes Beispiel an.

Einführung

Funktionsbegriff

Der allgemeine Funktionsbegriff

Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung, bei der jedem Element der **Definitionsmenge** genau ein Element der **Wertemenge** zugeordnet wird.

• • Aufgabe:** Nenne ein Beispiel aus dem Alltag für eine funktionale Abhängigkeit (z.B. Zeit und zurückgelegte Strecke).

Darstellungsformen von Funktionen

Darstellungsformen

{{{1}}}

Lineare Funktion

**Definition**

Eine **Lineare Funktion** ist eine Funktion, die durch die Gleichung $f(x) = m \cdot x + b$ beschrieben werden kann, wobei $m$ und $b$ feste reelle Zahlen sind. Ihr Graph ist eine **Gerade**.

Y-Achsenabschnitt b und Steigung m

Einfluss von $m$ und $b$

• • Aufgabe:** Beschreibe, wie sich die Gerade verändert, wenn du in der GeoGebra-App
• den Wert von $b$ (Y-Achsenabschnitt) veränderst.
• den Wert von $m$ (Steigung) veränderst.

Bitte öffnen

[Image of slope triangle on a graph]

Nullstelle

Bestimmung der Nullstelle

{{{1}}}

**Erklärung der Nullstelle**

x	$x$-Wert der Nullstelle	$x+1$	$x+2$
f(x)	**0**	Funktionswert für $x+1$	Funktionswert für $x+2$
Punkt	0)**