Benutzer:Ukalina/Math Extension Testseite

Für die Hypothenuse gilt: $c=\sqrt{a^2+b^2}$

Aufgabe 2007 A P1

Bestimme die Werte für $x$, $y$ und $z$.

Grundwert in €	60	$y$	2,30
Prozentsatz	5 %	20 %	$z$
Prozentwert in €	$x$	7	4,60

Formeln aus der Prozentrechnung mit Grundwert G, Prozentwert W, Prozentsatz p % :

$G=\frac{W\cdot 100}{p}$     $W=\frac{G\cdot p}{100}$     $p\mathrm{\%}=\frac{W\cdot 100}{G}\mathrm{\%}$

1. Spalte:

Gegeben: Grundwert G = 60, Prozentsatz p % = 5 %

Gesucht: Prozentwert W = x

Formel: $W=\frac{G\cdot p}{100}$

Rechnung: $W=\frac{60\cdot 5}{100}=3$

2. Spalte:

Gesucht: Grundwert G = y

Gegeben: Prozentsatz p % = 20 %, Prozentwert W = 7

Formel: $G=\frac{W\cdot 100}{p}$

Rechnung: $G=\frac{7\cdot 100}{20}=35$

3. Spalte:

Gesucht: Prozentsatz p % = z

Gegeben: Grundwert G = 2,30 , Prozentwert W = 4,60

Formel: $p\mathrm{\%}=\frac{W\cdot 100}{G}\mathrm{\%}$

Rechnung: $p\mathrm{\%}=\frac{4,60\cdot 100}{2,30}\mathrm{\%}=200\mathrm{\%}=2$

$x=3$
$y=35$
$z=200\mathrm{\%}$ oder 2