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Einstieg
Willkommen zur Vorbereitung zur Arbeit zum Thema "Zuordnungen". Mit Hilfe des Lernpfades kannst du in deinem Tempo die Themen wiederholen, die du noch brauchst. Wenn du alle Aufgaben gelöst hast, bist du auf die Arbeit vorbereitet.
Proportionale Zuordnung
Einstieg: „Je mehr, desto mehr“
Bei vielen Dingen im Alltag gilt: Wenn eine Größe größer wird, wird die andere im gleichen Verhältnis ebenfalls größer.Je mehr Äpfel du kaufst, desto mehr musst du bezahlen.
Lernpfad: Proportionalität und antiproportionale Zuordnungen
In diesem Lernpfad übst du proportionale und antiproportionale Zuordnungen. Bearbeite die Aufgaben der Reihe nach.
Merke: Bei einer proportionalen Zuordnung gilt: Je mehr, desto mehr. Der Quotient bleibt gleich. Bei einer antiproportionalen Zuordnung gilt: Je mehr, desto weniger. Das Produkt bleibt gleich.
Hinweis: Gib Zahlen ohne Einheit ein. Schreibe also zum Beispiel nur 12 und nicht 12 Euro.
Aufgabe 1: Proportional oder antiproportional?
Je mehr Brötchen ich kaufe, desto mehr bezahle ich. (proportional) (!antiproportional) (!keine eindeutige Zuordnung)
Je mehr Arbeiter helfen, desto weniger Zeit brauchen sie für dieselbe Arbeit. (!proportional) (antiproportional) (!keine eindeutige Zuordnung)
Je mehr Kilometer ein Auto fährt, desto mehr Benzin verbraucht es. (proportional) (!antiproportional) (!keine eindeutige Zuordnung)
Je mehr Personen sich eine Pizza teilen, desto kleiner ist das Stück für jede Person. (!proportional) (antiproportional) (!keine eindeutige Zuordnung)
Je älter ein Kind ist, desto größer ist automatisch seine Schuhgröße. (!proportional) (!antiproportional) (keine eindeutige Zuordnung)
Je mehr gleiche Hefte gekauft werden, desto höher ist der Gesamtpreis. (proportional) (!antiproportional) (!keine eindeutige Zuordnung)
Aufgabe 2: Begriffe einsetzen
Bei einer proportionalen Zuordnung bleibt der Quotient() gleich.
Bei einer antiproportionalen Zuordnung bleibt das Produkt() gleich.
Eine proportionale Zuordnung erkennst du oft an: Je mehr, desto mehr().
Eine antiproportionale Zuordnung erkennst du oft an: Je mehr, desto weniger().
Wenn 1 kg Äpfel 3 Euro kostet, kosten 2 kg Äpfel 6 Euro. Das ist eine proportionale() Zuordnung.
Wenn 4 Arbeiter 6 Stunden brauchen und 8 Arbeiter nur 3 Stunden brauchen, ist das eine antiproportionale() Zuordnung.
Aufgabe 3: Proportionale Tabelle ergänzen
1 kg Äpfel kostet 3 Euro.
1 kg kostet 3() Euro.
2 kg kosten 6() Euro.
4 kg kosten 12() Euro.
5 kg kosten 15() Euro.
8 kg kosten 24() Euro.
10 kg kosten 30() Euro.
Aufgabe 4: Antiproportionale Tabelle ergänzen
4 Arbeiter brauchen für eine Arbeit 6 Stunden. Die Arbeitsmenge bleibt gleich.
4 Arbeiter brauchen 6() Stunden.
2 Arbeiter brauchen 12() Stunden.
8 Arbeiter brauchen 3() Stunden.
12 Arbeiter brauchen 2() Stunden.
1 Arbeiter braucht 24() Stunden.
6 Arbeiter brauchen 4() Stunden.
Aufgabe 5: Welche Tabelle ist proportional?
Welche Tabelle zeigt eine proportionale Zuordnung? (1 -> 4, 2 -> 8, 3 -> 12, 4 -> 16) (!1 -> 12, 2 -> 6, 3 -> 4, 4 -> 3) (!1 -> 5, 2 -> 7, 3 -> 10, 4 -> 11)
Welche Tabelle zeigt eine proportionale Zuordnung? (!2 -> 18, 3 -> 12, 6 -> 6, 9 -> 4) (2 -> 10, 4 -> 20, 6 -> 30, 8 -> 40) (!2 -> 7, 4 -> 12, 6 -> 13, 8 -> 19)
Welche Tabelle zeigt eine proportionale Zuordnung? (3 -> 6, 6 -> 12, 9 -> 18, 12 -> 24) (!3 -> 24, 6 -> 12, 9 -> 8, 12 -> 6) (!3 -> 4, 6 -> 8, 9 -> 15, 12 -> 20)
Aufgabe 6: Welche Tabelle ist antiproportional?
Welche Tabelle zeigt eine antiproportionale Zuordnung? (!1 -> 3, 2 -> 6, 3 -> 9, 4 -> 12) (1 -> 24, 2 -> 12, 3 -> 8, 4 -> 6) (!1 -> 5, 2 -> 7, 3 -> 9, 4 -> 11)
Welche Tabelle zeigt eine antiproportionale Zuordnung? (2 -> 18, 3 -> 12, 6 -> 6, 9 -> 4) (!2 -> 4, 3 -> 6, 6 -> 12, 9 -> 18) (!2 -> 5, 3 -> 8, 6 -> 9, 9 -> 10)
Welche Tabelle zeigt eine antiproportionale Zuordnung? (!5 -> 10, 10 -> 20, 15 -> 30, 20 -> 40) (5 -> 12, 10 -> 6, 15 -> 4, 20 -> 3) (!5 -> 8, 10 -> 11, 15 -> 13, 20 -> 16)
Aufgabe 7: Proportionale Dreisatz-Aufgaben
3 Hefte kosten 6 Euro. 1 Heft kostet 2() Euro.
3 Hefte kosten 6 Euro. 7 Hefte kosten 14() Euro.
5 kg Kartoffeln kosten 10 Euro. 1 kg kostet 2() Euro.
5 kg Kartoffeln kosten 10 Euro. 9 kg kosten 18() Euro.
2 Stunden Fahrradfahren entsprechen 30 km. 1 Stunde entspricht 15() km.
2 Stunden Fahrradfahren entsprechen 30 km. 5 Stunden entsprechen 75() km.
Aufgabe 8: Antiproportionale Dreisatz-Aufgaben
3 Maschinen brauchen 12 Stunden. 6 Maschinen brauchen 6() Stunden.
3 Maschinen brauchen 12 Stunden. 9 Maschinen brauchen 4() Stunden.
2 Pumpen leeren ein Becken in 18 Stunden. 3 Pumpen brauchen 12() Stunden.
2 Pumpen leeren ein Becken in 18 Stunden. 6 Pumpen brauchen 6() Stunden.
5 Personen teilen sich 60 Euro gleichmäßig. Jede Person bekommt 12() Euro.
10 Personen teilen sich 60 Euro gleichmäßig. Jede Person bekommt 6() Euro.
Aufgabe 9: Rechne den fehlenden Wert aus
Proportional: 2 -> 8 und 5 -> ? Der fehlende Wert ist 20().
Proportional: 3 -> 15 und 7 -> ? Der fehlende Wert ist 35().
Proportional: 4 -> 28 und 9 -> ? Der fehlende Wert ist 63().
Antiproportional: 2 -> 18 und 6 -> ? Der fehlende Wert ist 6().
Antiproportional: 3 -> 20 und 5 -> ? Der fehlende Wert ist 12().
Antiproportional: 4 -> 15 und 10 -> ? Der fehlende Wert ist 6().
Aufgabe 10: Wähle das richtige Ergebnis
4 Kinokarten kosten 32 Euro. Wie viel kosten 7 Kinokarten? (!42 Euro) (56 Euro) (!64 Euro) (!48 Euro)
6 Flaschen Saft kosten 18 Euro. Wie viel kosten 10 Flaschen? (30 Euro) (!24 Euro) (!36 Euro) (!28 Euro)
5 m Stoff kosten 40 Euro. Wie viel kosten 3 m Stoff? (!16 Euro) (24 Euro) (!30 Euro) (!35 Euro)
4 Arbeiter brauchen 10 Stunden. Wie lange brauchen 8 Arbeiter? (!20 Stunden) (5 Stunden) (!8 Stunden) (!6 Stunden)
6 Arbeiter brauchen 12 Stunden. Wie lange brauchen 3 Arbeiter? (24 Stunden) (!6 Stunden) (!18 Stunden) (!9 Stunden)
5 Maschinen brauchen 8 Stunden. Wie lange brauchen 10 Maschinen? (!16 Stunden) (4 Stunden) (!6 Stunden) (!5 Stunden)
Aufgabe 11: Quotient oder Produkt?
Bei einer proportionalen Zuordnung überprüfst du, ob der Quotient gleich bleibt. (richtig) (!falsch)
Bei einer antiproportionalen Zuordnung überprüfst du, ob das Produkt gleich bleibt. (richtig) (!falsch)
Bei einer proportionalen Zuordnung bleibt das Produkt immer gleich. (!richtig) (falsch)
Bei einer antiproportionalen Zuordnung bleibt der Quotient immer gleich. (!richtig) (falsch)
Wenn x größer wird und y im gleichen Verhältnis größer wird, ist die Zuordnung proportional. (richtig) (!falsch)
Wenn x größer wird und y kleiner wird, kann die Zuordnung antiproportional sein. (richtig) (!falsch)
Aufgabe 12: Zuordnungsquiz
| proportional | Preis für Brötchen | Kosten für Hefte | Benzinverbrauch bei längerer Strecke | Menge an Farbe für mehr Wände |
| antiproportional | Arbeitszeit bei mehr Arbeitern | Stückgröße bei mehr Personen | Fahrzeit bei höherer Geschwindigkeit | Zeit bei mehr Maschinen |
| keine eindeutige Zuordnung | Alter und Körpergröße | Temperatur und Laune | Schuhgröße und Lieblingsfarbe | Anzahl Haustiere und Mathe-Note |
Aufgabe 13: Fehler finden
2 kg kosten 6 Euro. Lara sagt: 4 kg kosten 8 Euro. (!Das ist richtig.) (Das ist falsch. 4 kg kosten 12 Euro.) (!Das ist falsch. 4 kg kosten 6 Euro.)
3 Arbeiter brauchen 8 Stunden. Ben sagt: 6 Arbeiter brauchen 16 Stunden. (!Das ist richtig.) (Das ist falsch. 6 Arbeiter brauchen 4 Stunden.) (!Das ist falsch. 6 Arbeiter brauchen 8 Stunden.)
5 Hefte kosten 15 Euro. Mia sagt: 1 Heft kostet 3 Euro. (Das ist richtig.) (!Das ist falsch. 1 Heft kostet 5 Euro.) (!Das ist falsch. 1 Heft kostet 10 Euro.)
4 Maschinen brauchen 12 Stunden. Tom sagt: 8 Maschinen brauchen 6 Stunden. (Das ist richtig.) (!Das ist falsch. 8 Maschinen brauchen 24 Stunden.) (!Das ist falsch. 8 Maschinen brauchen 12 Stunden.)
Aufgabe 14: Gemischte Übung
2 kg Bananen kosten 4 Euro. 6 kg kosten 12() Euro.
4 kg Äpfel kosten 12 Euro. 1 kg kostet 3() Euro.
7 gleiche Stifte kosten 14 Euro. 10 Stifte kosten 20() Euro.
4 Arbeiter brauchen 9 Stunden. 2 Arbeiter brauchen 18() Stunden.
8 Arbeiter brauchen 6 Stunden. 4 Arbeiter brauchen 12() Stunden.
12 Arbeiter brauchen 5 Stunden. 6 Arbeiter brauchen 10() Stunden.
Aufgabe 15: Mini-Test
6 Brötchen kosten 3 Euro. 12 Brötchen kosten 6() Euro.
8 Flaschen kosten 16 Euro. 3 Flaschen kosten 6() Euro.
5 Arbeiter brauchen 20 Stunden. 10 Arbeiter brauchen 10() Stunden.
2 Arbeiter brauchen 30 Stunden. 6 Arbeiter brauchen 10() Stunden.
Bei einer proportionalen Zuordnung bleibt der Quotient() gleich.
Bei einer antiproportionalen Zuordnung bleibt das Produkt() gleich.
weniger"
