Benutzer:Enrico und Yannick/ Probe Seite

Wiederholung

Dreiecksarten

Man kann Dreiecke nach der Größe ihrer Innenwinkel einteilen. Demnach gibt es 5 verschiedene Grundlegende Dreiecksarten. Diese sind dir bestimmt schon bekannt. Wir wiederholen ihre Eigenschaften hier kurz, da die Dreiecksarten für die Kongruenzsätze wichtig sind.

Ordne den Dreieckstypen das richtige Bild zu!

Merke:

• Alle drei Winkel sind kleiner als 90º -> es handelt sich um ein spitzwinkliges Dreieck!
• Ein Winkel ist 90º groß -> es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck!
• Ein Winkel ist größer als 90º -> es handelt sich um ein stumpfwinkliges Dreieck!
• Zwei Basiswinkel sind gleich groß; zwei Seiten sind gleich lang -> es handelt sich um ein gleichschenkliges Dreieck!
• Jeder Winkel ist 60º groß, alle Seiten sind gleich lang -> es handelt sich um ein gleichseitiges Dreieck!

Kongruenzsätze

Was ist Kongruenz ?

@Yannik, sowas in der Art könnten wir hier auch einbauen:

Hast du verstanden, worum es geht?

<a style='position:relative; height:20px;text-align:center;float:left;' href='https://www.learningsnacks.de/#/welcome?userid=-1'>©Author</a>

Kongruenzsatz SSS

Einführung

Zwei Dreiecke werden als Kongruent bezeichnet, wenn sie in allen drei Seiten übereinstimmen. Das bedeutet, dass die beiden Dreiecke in ihren Seitenlängen übereinstimmen. Dabei ist es völlig egal, wie die Seiten angeordnet sind. Durch Spiegeln, Drehen oder Verschieben kann die Kongruenz sichtbar gemacht werden. Da man hier die drei Seiten des Dreiecks betrachtet, nennt man diesen Satz den Kongruenzsatz SSS (Seite-Seite-Seite).

Beispiel:

Gegeben sind zwei Dreiecke mit den Seitenlängen a= 3 cm; b= 2 cm und c= 4 cm. Max behauptet, dass die beiden Dreiecke kongruent sind, da sie drei übereinstimmende Seiten haben. Tom ist skeptisch. Die beiden Dreiecke sehen unterschiedlich aus. Indem Max eines der Dreiecke dreht und spiegelt, möchte er auch Tom davon überzeugen, dass es sich um kongruente Dreiecke handelt.

Eine kleine Übung dazu:

Mit deinem Wissen über den Kongruenzsatz SSS solltest du die fehlenden Seitenlängen der Dreiecke problemlos ergänzen können!

Merksatz 1 SSS:

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in drei Seiten übereinstimmen!

Einführung Konstruktion SSS

Konstruktion einfach im Heft

Konstruieren Mitel im Heft

Konstruktion schwierig im Heft

Merksatz

Übertrage folgenden Satz zum Kongruenzsatz SSS in dein Lernprotokoll:

Nach dem Kongruenzsatz SSS sind zwei Dreiecke immer dann kongruent, wenn sie in drei Seiten übereinstimmen!