Benutzer:Cloehner/Integralrechnung/Stammfunktionen

Die Flächeninhaltsfunktionen, die du im letzten Abschnitt bestimmt hast, sind jeweils eine mögliche Stammfunktion der entsprechenden Ausgangsfunktion f.

Definition

Eine Funktion F heißt Stammfunktion zu einer Funktion f, wenn gilt: F'(x) = f(x).

Das Bilden einer Stammfunktion stellt also die Umkehrung des Ableitens dar.

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Überprüfe, welche der Funktionen unter (i)-(iv) Stammfunktionen der Funktion f mit $f(x)=x^3-3x$ sind.

(i) $F(x)=x^4-3x^2$

(ii) $F(x)=0,25x^4-1,5x^2+4$

(iii) $F(x)=0,25x^3-1,5x$

(iv) $F(x)=0,25x^4-1,5x^2-2$

Leite die angegebenen Funktionen F ab.

Nächster Abschnitt: Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung