Benutzer:BlinnDavidPfad/ Lernpfad/ Übung 2

Das große Finale – Winkel in Figuren

Herzlichen Glückwunsch, du hast es bis zur letzten Übung geschafft!🏆

In dieser Übung wird es nochmal darum gehen, die fehlenden Innenwinkel in verschiedenen geometrischen Formen zu berechnen. Schnappe dir dazu dein Heft oder ein Blatt Papier 📕sowie einen Bleistift ✏️ und dein Geodreieck️📐.

1. Zeichne die verschiedenen Figuren in dein Heft oder auf dein Blatt ab.
2. Berechne die fehlenden Winkel.
3. Anschließend kannst du dich selbstständig mit den unten angegebenen Lösungen kontrollieren

Aufgabe a)

Berechne in dem gleichseitigen Trapez ABCD die fehlenden Innenwinkel.

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• Winkel β: Nutze die Symmetrieachse! Weil das Trapez spiegelgleich ist, ist β exakt genauso groß wie α.
• Winkel γ und δ: Die Winkel an einem Schenkel ergeben zusammen immer 180°. Ziehe also einfach 54° von 180° ab.

Winkel β: 54°, Winkel γ: 126°, Winkel δ: 126°

Aufgabe b)

Berechne in dem Rechteck die fehlenden Innenwinkel.

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• Winkel β: Die Symmetrieachse teilt das untere Dreieck ABE in zwei gleichgroße Dreiecke ein. Betrachtet wird das rechte:

1. Der Winkel ganz oben bei E beträgt die Hälfte von 130° (dem Nebenwinkel zu 50°).
2. Unten an der Symmetrieachse ist ein rechter Winkel. Du weißt, dass alle Winkel im Dreieck zusammen 180° ergeben!

• Winkel γ : Der Eckwinkel bei C ist ein rechter Winkel (90°). Ziehe davon einfach den ausgerechneten Winkel β ab.

Winkel β1: 25°, Winkel γ1: 65°

Aufgabe c)

Berechne die fehlenden Innenwinkel in dem Drachenviereck.

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• Winkel β und γ: Ein Drachenvierekc ist symmetrisch. Das bedeutet, dass die beiden gegnüberliegenden Ohren-Winkel exakt gleich groß sind
• Der Rechenweg: Jeder Viereck hat eine Winkelsumme von insgesamt 360°

Winkel β: 116,5°, Winkel γ: 116,5°

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