Zylinder Pyramide Kegel/Rund um den Kegel/Zusammenfassung: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
K (10 Versionen importiert)
 
(6 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
==<span style="color:red">'''Merke'''</span>==
{{Box|Merke|Ein Kegel mit dem Radius r, der Grundfläche G und der Höhe h hat das '''Volumen'''
<br>
Ein Kegel mit dem Radius r, der Grundfläche G und der Höhe h hat das <span style="color:red">'''Volumen'''</span> <br><br>


<math>V=\frac {1} {3} G\cdot h=\frac {1} {3} \pi r^{2} \cdot h</math> <br><br>
<math>V=\frac {1} {3} G\cdot h=\frac {1} {3} \pi r^{2} \cdot h</math> <br>
''(also ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleichem Radius und gleicher Höhe!)''<br><br><br>
''(also ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleichem Radius und gleicher Höhe!)''<br><br><br>


Ist <span style="color:red">'''M'''</span> der <span style="color:red">'''Mantelflächeninhalt'''</span> des Kegels, dann ist <br><br>
Ist '''M''' der '''Mantelflächeninhalt''' des Kegels, dann ist <br>
<math>M=\frac {1} {2} b\cdot s=\pi rs</math> <br><br><br>


<math>M=\frac {1} {2} b\cdot s=\pi rs</math> <br><br><br>
Für den '''Oberflächeninhalt O''' gilt: <br>
<math>O=G+M=\pi r^{2}+\pi rs</math>|Merksatz}}


Für den <span style="color:red">'''Oberflächeninhalt O'''</span> gilt: <br><br>


<math>O=G+M=\pi r^{2}+\pi rs</math>




[[Kategorie:Lernpfad Inhalt und Drumherum]]
[[Kategorie:Lernpfad Inhalt und Drumherum]]

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 15:17 Uhr

Merke

Ein Kegel mit dem Radius r, der Grundfläche G und der Höhe h hat das Volumen


(also ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleichem Radius und gleicher Höhe!)


Ist M der Mantelflächeninhalt des Kegels, dann ist



Für den Oberflächeninhalt O gilt: