Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Bild:Porzelt_Dia-3.jpg|left]]
'''Eigenschaften der zentrischen Streckung'''<br>
'''Eigenschaften der zentrischen Streckung'''<br>
Jede Gerade die durch das Zentrum Z verläuft, wird auf sich selbst abgebildet. Sie ist eine '''Fixgerade'''. <br>
Jede Gerade die durch das Zentrum Z verläuft, wird auf sich selbst abgebildet. Sie ist eine '''Fixgerade'''. <br>
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Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das '''|k|²-fache''' des Flächeninhalts der Urfigur. ('''A<sub><math>\Delta</math>A'B'C'</sub> = |k|² ∙ A<sub><math>\Delta</math>ABC</sub>''') <br>
Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das '''|k|²-fache''' des Flächeninhalts der Urfigur. ('''A<sub><math>\Delta</math>A'B'C'</sub> = |k|² ∙ A<sub><math>\Delta</math>ABC</sub>''') <br>
Die zentrische Streckung ist deshalb '''nicht''' flächeninhaltstreu.
Die zentrische Streckung ist deshalb '''nicht''' flächeninhaltstreu.
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Version vom 3. Juli 2009, 21:20 Uhr


6. Station: Zusammenfassung

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Porzelt Dia-3.jpg

Eigenschaften der zentrischen Streckung
Jede Gerade die durch das Zentrum Z verläuft, wird auf sich selbst abgebildet. Sie ist eine Fixgerade.
Jede Gerade, die nicht durch das Zentrum Z verläuft, wird auf eine parallele Bildgerade abgebildet. Sie ist parallelentreu.
Die Bildstrecke ist |k|-mal so lang wie die Urstrecke. Sie ist also nicht längentreu.
Jedoch ist sie längenverhältnistreu.
Die zentrische Streckung ist geradentreu, winkeltreu und kreistreu.
Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das |k|²-fache des Flächeninhalts der Urfigur. (AA'B'C' = |k|² ∙ AABC)
Die zentrische Streckung ist deshalb nicht flächeninhaltstreu.