Vektorrechnung/WHG Q1 Gegenvektor: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
(16 dazwischenliegende Versionen von einem anderen Benutzer werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
__NOCACHE__
{{Box
{{Box
|Merke
|Merke
|Gegeben ist der Vektor <math>\vec{a}</math>. Der Vektor <math>-\vec{a}</math> heißt Gegenvektor zu <math>\vec{a}</math>.
|Gegeben ist der Vektor <math>\vec{a}</math>. Der Vektor <math>-\vec{a}</math> heißt Gegenvektor zu <math>\vec{a}</math>.
|Merksatz}}
|Merksatz}}
<br>
 
<br>
<br>
{{2Spalten|
{{2Spalten|
{{Box
{{Box
|Aufgabe
|Aufgabe
|Das folgende Applet zeigt einen Vektor <math>\vec{b}</math> und seinen Gegenvektor <math>-\vec{b}</math>. Verändern Sie den Anfangs- und Endpunkt des Vektors <math>\vec{b}</math>. Beobachten Sie dabei die Koordinaten des Gegenvektors.
|Das nebenstehende Applet zeigt einen Vektor <math>\vec{b}</math> und seinen Gegenvektor <math>-\vec{b}</math>.  
* Verändern Sie den Anfangs- und Endpunkt des Vektors <math>\vec{b}</math>. Beobachten Sie dabei die Koordinaten des Gegenvektors.
* Welchen Vektor erhält man, wenn man den Vektor <math>\vec{b}</math> und seinen Gegenvektor <math>-\vec{b}</math> addiert?
|Arbeitsmethode}}
|Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|Addiert man zum Vektor <math>\vec{b}</math> den Gegenvektor <math>-\vec{b}</math>, so erhält man den Nullvektor: <math>\vec{b}+(-\vec{b})=\vec{b}-\vec{b}=\vec{0}</math>.
<br>
<br>
{{Box
|Merke
|Der Vektor <math>\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}</math> (bzw. <math>\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}</math>) heißt Nullvektor und wird mit <math>\vec{0}</math> bezeichnet.
|Merksatz}}}}
|
|
<ggb_applet id="uhdkerem" width="400" height="310" />
<ggb_applet id="uhdkerem" width="400" height="310" />
}}  
}}  
<br>
{{Lösung versteckt|Addiert man zum Vektor <math>\vec{a}</math> den Gegenvektor <math>-\vec{a}</math>, so erhält man den Nullvektor: <math>\vec{a}+(-\vec{a})=\vec{a}-\vec{a}=\vec{0}</math>}}
<br>
<br>
<br>
<br>
{{Fortsetzung|weiter=Vektorsubtraktion|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Vektorsubtraktion|vorher=Übung - Vektoraddition|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze Übungen zur Vektoraddition}}
{{Fortsetzung|weiter=Vektorsubtraktion|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Vektorsubtraktion|vorher=Definition Vektoraddition|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Definition Vektoraddition}}

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:43 Uhr

Merke

Gegeben ist der Vektor . Der Vektor heißt Gegenvektor zu .


Aufgabe

Das nebenstehende Applet zeigt einen Vektor und seinen Gegenvektor .

  • Verändern Sie den Anfangs- und Endpunkt des Vektors . Beobachten Sie dabei die Koordinaten des Gegenvektors.
  • Welchen Vektor erhält man, wenn man den Vektor und seinen Gegenvektor addiert?

Addiert man zum Vektor den Gegenvektor , so erhält man den Nullvektor: .

Merke

Der Vektor (bzw. ) heißt Nullvektor und wird mit bezeichnet.

GeoGebra