Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck: Unterschied zwischen den Versionen

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=Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck=
{{Box|Aufgabensammlung|
Aufgaben rund um Flächeninhalt und Umfang
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
|Lernpfad}}


==Einführung== {{Hinweis Zeit|5 Minuten}}
==Einführung==  
Welche Vierecke sind Rechtecke?
[[Bild:Viereck2.jpg]]


Schreibe fünf Beispiele von Rechtecken, die man in unserer Umgebung finden kann in dein Heft
<div class="grid">
<div class="width-3-4">
1. Welche Vierecke sind Rechtecke?
<br /><br />
[[Bild:Viereck2.jpg|center]]
<br />


==Flächeninhalt== {{Hinweis Zeit|15 Minuten}}
2. Schreibe fünf Beispiele von Rechtecken, die man in unserer Umgebung finden kann, in dein Heft.
Welche der Rechecke haben gleichen Flächeninhalt?
</div>
[[Bild:Viereck3.jpg]]
<div class="width-1-4">[[Bild:UhrPic.jpg|250px|center]]
'''Für diese Aufgabe habt ihr 5 Minuten Zeit!'''</div>
</div>


Hier handelt es sich zwar nicht um Rechtecke, kannst du dennoch ihren Flächeninhalt berechnen?
[[Bild:Viereck4.jpg]]


Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Flächeninhalt haben.
==Flächeninhalt==


==Umfang== {{Hinweis Zeit|10 Minuten}}
<div class="grid">
Welche der Rechtecke haben gleichen Umfang?
<div class="width-3-4">
[[Bild:Viereck5.jpg]]
1. Welche der Rechecke haben gleichen Flächeninhalt?
<br /><br />
[[Bild:Viereck3.jpg|center]]


Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Umfang haben.
2. Hier handelt es sich zwar nicht um ein Rechteck, kannst du dennoch den Flächeninhalt bestimmen?


==Gemischte Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang== {{Hinweis Zeit|15 Minuten}}
[[Bild:Viereck6.jpg|center]]
Wenn du auf diesen [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html Link] klickst, kannst du online ein paar Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang bearbeiten.


Verändere im Bild das Rechteck mittels den Schiebereglern so, dass der Flächeninhalt und der Umfang des Rechtecks die gleiche Maßzahl haben. Wie viele verschiedene Rechtecke findest du?
{{Box|1=Merke|2=
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'''Die Fläche A eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b erhält man, wenn man a und b multipliziert.
 
<math>A=ab</math>
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<br />
 
3. Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Flächeninhalt haben.
</div>
<div class="width-1-4">[[Bild:UhrPic.jpg|250px|center]]
'''Für diese Aufgabe habt ihr 15 Minuten Zeit!'''</div>
</div>
 
 
==Umfang==
 
<div class="grid">
<div class="width-3-4">
1. Welche der Rechtecke haben gleichen Umfang?
<br /><br />
[[Bild:Viereck5.jpg|center]]
 
2. Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Umfang haben.
</div>
<div class="width-1-4">[[Bild:UhrPic.jpg|250px|center]]
'''Für diese Aufgabe habt ihr 10 Minuten Zeit!'''</div>
</div>
 
 
==Gemischte Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang==
 
<div class="grid">
<div class="width-3-4">
 
1. Wenn du auf diesen [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html Link] klickst, kannst du online ein paar Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang bearbeiten.
 
 
2. In unteren Bild kannst du die Höhe und Breite des Rechtecks mittels der Schieberegler verändern. Versuche nun das Rechteck so zu verändern, dass der Flächeninhalt und der Umfang des Rechtecks die gleiche Maßzahl haben. Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du?
 
<div class="width-1-4">[[Bild:UhrPic.jpg|250px|right]]
'''Für diese Aufgabe habt ihr 15 Minuten Zeit!'''</div>
</div>
 
 
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==Schon fertig?==
 
1. Dann versuche die Oberfläche des Würfels zu berechnen (Kantenlänge ist 1 cm).
 
[[Bild:Viereck7.jpg]]
 
Weißt du auch, wie lange alle Kanten zusammen sind?
 
2. Um welchen Faktor ändert sich der Umfang, und um welchen Faktor ändert sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn man alle Seitenlängen verdoppelt?
 
3.
 
{| border="1"
! colspan="4" align="center" |Zeichne zu jedem der drei Fälle ein Rechteck in dei Heft.
|-
|<math>a=8cm</math>
<math>b=1dm</math>
|Fläche ist <math>24cm^2</math>
|Umfang ist <math>32cm</math>
|}
 
==Quiz==
 
Kreuze alle Antworten an, welche deiner Meinung nach richtig sind.
 
<quiz display="simple">
{ ''' '''}
- Rechtecke mit unterschiedlich großem Flächeninhalt haben auch zwangsläufig unterschiedlich große Umfänge.
- Um den Umfang eines Rechtecks zu bestimmen, ist es zwingend notwendig alle vier Seitenlängen zu kennen.
+ Den Flächeninhalt eines Rechtecks erhält man, wenn man die Längen zweier aneinander liegender Seiten multipliziert.
 
 
{ '''Wie viele Rechtecke enthält das erste Bild auf dieser Seite?'''}
- 2
+ 3
- 4
 
{ '''Wie viele rechte Winkel reichen bereits aus, um ein Rechteck zu konstruieren?''' }
- 1
+ 2
- 3
- 4
 
{ '''Wie groß wird die Oberfläche des obigen Würfels, wenn die Kantenlänge nicht 1 cm, sondern 2cm ist?''' }
- 6
- 12
+ 24
- 48
</quiz>
 
 
 
{{SORTIERUNG:Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck}}
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Interaktive Übung]]

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:41 Uhr

Aufgabensammlung

Aufgaben rund um Flächeninhalt und Umfang

Mathematik-digital

Einführung

1. Welche Vierecke sind Rechtecke?

Viereck2.jpg


2. Schreibe fünf Beispiele von Rechtecken, die man in unserer Umgebung finden kann, in dein Heft.

UhrPic.jpg
Für diese Aufgabe habt ihr 5 Minuten Zeit!


Flächeninhalt

1. Welche der Rechecke haben gleichen Flächeninhalt?

Viereck3.jpg

2. Hier handelt es sich zwar nicht um ein Rechteck, kannst du dennoch den Flächeninhalt bestimmen?

Viereck6.jpg


Merke

Die Fläche A eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b erhält man, wenn man a und b multipliziert.


3. Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Flächeninhalt haben.

UhrPic.jpg
Für diese Aufgabe habt ihr 15 Minuten Zeit!


Umfang

1. Welche der Rechtecke haben gleichen Umfang?

Viereck5.jpg

2. Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Umfang haben.

UhrPic.jpg
Für diese Aufgabe habt ihr 10 Minuten Zeit!


Gemischte Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang

1. Wenn du auf diesen Link klickst, kannst du online ein paar Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang bearbeiten.


2. In unteren Bild kannst du die Höhe und Breite des Rechtecks mittels der Schieberegler verändern. Versuche nun das Rechteck so zu verändern, dass der Flächeninhalt und der Umfang des Rechtecks die gleiche Maßzahl haben. Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du?

UhrPic.jpg
Für diese Aufgabe habt ihr 15 Minuten Zeit!


GeoGebra


Schon fertig?

1. Dann versuche die Oberfläche des Würfels zu berechnen (Kantenlänge ist 1 cm).

Viereck7.jpg

Weißt du auch, wie lange alle Kanten zusammen sind?

2. Um welchen Faktor ändert sich der Umfang, und um welchen Faktor ändert sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn man alle Seitenlängen verdoppelt?

3.

Zeichne zu jedem der drei Fälle ein Rechteck in dei Heft.

Fläche ist Umfang ist

Quiz

Kreuze alle Antworten an, welche deiner Meinung nach richtig sind.

1

Rechtecke mit unterschiedlich großem Flächeninhalt haben auch zwangsläufig unterschiedlich große Umfänge.
Um den Umfang eines Rechtecks zu bestimmen, ist es zwingend notwendig alle vier Seitenlängen zu kennen.
Den Flächeninhalt eines Rechtecks erhält man, wenn man die Längen zweier aneinander liegender Seiten multipliziert.

2 Wie viele Rechtecke enthält das erste Bild auf dieser Seite?

2
3
4

3 Wie viele rechte Winkel reichen bereits aus, um ein Rechteck zu konstruieren?

1
2
3
4

4 Wie groß wird die Oberfläche des obigen Würfels, wenn die Kantenlänge nicht 1 cm, sondern 2cm ist?

6
12
24
48

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