Terme/Grundwissenübersicht - Alles auf einen Blick: Unterschied zwischen den Versionen
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==Rechengesetze== | ==Rechengesetze== | ||
'''Kommutativgesetz''' | '''Kommutativgesetz''' | ||
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'''Assoziativgesetz''' | '''Assoziativgesetz''' | ||
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* <math> a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c </math> | *<math> a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c </math> | ||
: für alle a, b, c <math>\in Q</math> | *<math> a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c </math> | ||
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'''Distributivgesetz''' | '''Distributivgesetz''' | ||
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* <math> a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c </math> | *<math> a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c </math> | ||
* <math> a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c </math> | *<math> a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c </math> | ||
: für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math></div> | |||
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* <math>\frac{b+c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> + <math>\frac{c}{a}</math> bzw. | *<math>\frac{b+c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> + <math>\frac{c}{a}</math> bzw. | ||
: <math> (b + c) : a = b : a + c : a </math> | |||
* <math>\frac{b-c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> - <math>\frac{c}{a}</math> bzw. | :<math> (b + c) : a = b : a + c : a </math> | ||
: <math> (b - c) : a = b : a - c : a </math> | |||
*<math>\frac{b-c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> - <math>\frac{c}{a}</math> bzw. | |||
:<math> (b - c) : a = b : a - c : a </math> | |||
:für alle a, b, c, <math>\in Q; (a \neq 0) </math> | :für alle a, b, c, <math>\in Q; (a \neq 0) </math> | ||
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==Klammerregeln== | ==Klammerregeln== | ||
*<math> a + (b + c) = a + b + c </math> | |||
*<math> a + (b - c) = a + b - c </math> | |||
*<math> a - (b + c) = a - b - c </math> | |||
*<math> a - (b - c) = a - b + c </math> | |||
*<math> (a + b) \cdot (c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd </math> | |||
*<math> (a - b) \cdot (c + d) = a(c + d) - b(c + d) = ac + ad - bc - bd </math> | |||
*<math> (a + b) \cdot (c - d) = a(c - d) + b(c - d) = ac - ad + bc - bd </math> | |||
*<math> (a - b) \cdot (c - d) = a(c - d) - b(c - d) = ac - ad - bc + bd </math> | |||
{{Lernpfad Terme}} | {{Lernpfad Terme}} | ||
[[Kategorie:Terme]] | [[Kategorie:Terme]] | ||
Aktuelle Version vom 23. April 2022, 16:07 Uhr
Diese Grundwissenseite dient als Übersicht über die wichtigsten Begriffe im Zusammenhang mit Termen.
Begriffe
Term: Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.
Variable: Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.
Definitionsmenge : Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.
Termwert: Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.
Termart: Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt. (mehr Information)
Rechengesetze
Kommutativgesetz
- für alle a, b, c
Assoziativgesetz
- für alle a, b, c
Distributivgesetz
- für alle a, b, c,
- = + bzw.
- = - bzw.
- für alle a, b, c,
Klammerregeln
