Terme/Grundwissenübersicht - Alles auf einen Blick: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
K (13 Versionen importiert)
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Zeile 1: Zeile 1:
__NOTOC__
Diese Grundwissenseite dient als Übersicht über die wichtigsten Begriffe im Zusammenhang mit Termen.  
Diese Grundwissenseite dient als Übersicht über die wichtigsten Begriffe im Zusammenhang mit Termen.  
<div style="margin:0px; margin-right:90px; border: double  green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: darkorange"><u><font size="6">Grundwissen Terme - Alles auf einen Blick</font></u></span>'''


=Grundwissen Terme - Alles auf einen Blick=


== <span style="color: green">Begriffe</span> ==
 
==Begriffe==


===<span style="color: green">Term </span> ===
===<span style="color: green">Term </span> ===
Zeile 20: Zeile 23:
Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten|mehr Information]])
Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten|mehr Information]])
<br /><br />
<br /><br />
== <span style="color: green">Rechengesetze</span> ==
 
==Rechengesetze==


===<span style="color: green">Kommutativgesetz </span> ===
===<span style="color: green">Kommutativgesetz </span> ===
* a + b = b + a
* <math> a + b = b + a </math>
* a • b = b • a
* <math> a \cdot b = b \cdot a </math>
: für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math>
: für alle a, b, c <math>\in Q</math>
<br />
<br />
===<span style="color: green">Assoziativgesetz </span> ===
===<span style="color: green">Assoziativgesetz </span> ===
* a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c
* <math> a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c </math>
* a • (b • c) = (a • b) • c = a • b • c
* <math> a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c </math>
: für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math>
: für alle a, b, c <math>\in Q</math>
<br />
<br />
===<span style="color: green">Distributivgesetz </span> ===
===<span style="color: green">Distributivgesetz </span> ===
* a • (b + c) = a • b + a • c
 
* a • (b - c) = a • b - a • c
<div class="grid">
: für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math>
<div class="width-1-2">
* <math>\frac{b+c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> + <math>\frac{c}{a}</math>  
* <math> a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c </math>
: bzw. (b + c) : a = b : a + c : a
* <math> a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c </math>
* <math>\frac{b-c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> - <math>\frac{c}{a}</math>  
: für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math></div>
: bzw. (b - c) : a = b : a - c : a
<div class="width-1-2">
:: für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math>; (a<math>\neq</math> 0)
* <math>\frac{b+c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> + <math>\frac{c}{a}</math> &nbsp; bzw.
<br /><br />
: <math> (b + c) : a = b : a + c : a </math>
== <span style="color: green">Klammerregeln</span> ==
* <math>\frac{b-c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> - <math>\frac{c}{a}</math> &nbsp; bzw. 
* a + (b + c) = a + b + c
: <math> (b - c) : a = b : a - c : a </math>
* a + (b - c) = a + b - c
:für alle a, b, c, <math>\in Q; (a \neq  0) </math>
* a - (b + c) = a - b - c
</div>
* a - (b - c) = a - b + c
* (a + b) • (c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd
* (a - b) • (c + d) = a(c + d) - b(c + d) = ac + ad - bc - bd
* (a + b) • (c - d) = a(c - d) + b(c - d) = ac - ad + bc - bd
* (a - b) • (c - d) = a(c - d) - b(c - d) = ac - ad - bc + bd
</div>
</div>
<br /><br />
 
[[Lernpfad Terme|Zurück zur Übersicht]]
 
==Klammerregeln==
 
* <math> a + (b + c) = a + b + c </math>
* <math> a + (b - c) = a + b - c </math>
* <math> a - (b + c) = a - b - c </math>
* <math> a - (b - c) = a - b + c </math>
* <math> (a + b) \cdot (c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd </math>
* <math> (a - b) \cdot (c + d) = a(c + d) - b(c + d) = ac + ad - bc - bd </math>
* <math> (a + b) \cdot (c - d) = a(c - d) + b(c - d) = ac - ad + bc - bd </math>
* <math> (a - b) \cdot (c - d) = a(c - d) - b(c - d) = ac - ad - bc + bd </math>
 
 
----
 
{{Lernpfad Terme}}

Version vom 24. August 2018, 08:56 Uhr


Diese Grundwissenseite dient als Übersicht über die wichtigsten Begriffe im Zusammenhang mit Termen.

Grundwissen Terme - Alles auf einen Blick

Begriffe

Term

Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.

Variable

Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.

Definitionsmenge

Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.

Termwert

Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.

Termart

Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.(mehr Information)

Rechengesetze

Kommutativgesetz

für alle a, b, c


Assoziativgesetz

für alle a, b, c


Distributivgesetz

für alle a, b, c,
  • = +   bzw.
  • = -   bzw.
für alle a, b, c,


Klammerregeln


Termgliederungsbaum2.1.jpg

Terme

  1. Vorwort
  2. Terme und Variablen
  3. Aufstellen und Interpretieren von Termen
  4. Umformen von Termen
  5. Auflösen von Klammern
  6. Multiplizieren und Dividieren von Summen und Differenzen
  7. Weitere Aufgaben
  8. Grundwissenübersicht - Alles auf einen Blick
Mathematik-digital.de
Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Terme/Grundwissenübersicht_-_Alles_auf_einen_Blick&oldid=58946“