Sinus- und Kosinusfunktion/3. Allgemeine Sinusfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Navigation verstecken|{{Lernpfad Sinus- und Kosinusfunktion}}
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|Lernschritte einblenden|Lernschritte ausblenden}}
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==Station 3: Die allgemeine Sinusfunktion==
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Sinusfunktionen und Kosinusfunktionen schauen nicht immer gleich aus.
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z.B. <br><br>
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<math> f(x) = \color{Brown}2\color{Black}\cdot sin(x) </math><br><br>
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<math> g(x)= \color{Brown}0,5\color{Black}\cdot sin(\color{Blue}3\color{Black}\cdot (x-\color{Magenta}5)</math><br><br>
}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=(}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=x}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=)}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink==}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=(}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=\}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink={}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=B}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=}}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=4}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=\}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink={}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=B}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=k}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=}}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=x}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=)}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=+}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=\}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink={}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=G}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=}}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=3}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=/}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
<math> h(x)= sin(\color{Blue}4\color{Black}x) +\color{Green}3</math><br><br>
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Allgemein:    <math> \color{Brown}a \color{Black}\cdot sin(\color{Blue}b\color{Black}\cdot (x-\color{Magenta}c\color{Black}) + \color{Green}d  </math> 
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In dieser Station findest du heraus, wie sich die vier Parameter a, b, c und d auf den Verlauf des Graphen auswirken. Viel Spass!
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===Was ist was?===
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Untersuche gezielt und mit Auge für Details, wie sich eine Veränderung der einzelnen Parameter auf den Graphen der Funktion auswirkt.
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Halte deine Erkenntniss nun fest:
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{{Box|Aufgabe 3 - allgemeine Sinusfunktion|Bearbeite die Aufgabe 3a auf dem Arbeitsblatt.|Arbeitsmethode}}
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{{Lösung versteckt|
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a: verändert die Amplitude, also Strecken bzw. Stauchen in y-Richtung<br>
}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=:}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=V}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=x}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=-}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=R}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=(}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=k}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=)}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
b: Verschiebung in x-Richtung ''(nach links und rechts)''<br>
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c: verändert die Periodenlänge, also Strecken bzw. Stauchen in x-Richtung<br>
}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=:}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=V}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=y}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=-}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=A}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=(}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=)}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
d: Verschieben entlang der y-Achse ''(nach oben und unten)''<br>
}}|{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=L}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=ö}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=z}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}|{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=L}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=ö}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=v}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=}}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=}}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
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<br>
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Schreibe folgenden Hefteintrag in dein Schulheft!
}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
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}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink={}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink={}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=B}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=x}}|{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=1}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink==}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=M}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=k}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}|{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=2}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink==}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
{{Box|1=Merke|2=  
}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=D}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=S}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=k}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=v}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=y}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink==}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=\}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=(}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=\}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=(}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=x}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=-}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=)}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=+}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=/}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= 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}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=y}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink==}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=(}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=x}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=)}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=/}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=v}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=:}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
Die allgemeine Sinuskurve <math> y = a\cdot sin(b\cdot(x-c)+d </math> geht so aus der normalen Sinuskurve <math> y=sin(x)</math> hervor: <br>
}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=*}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=D}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=A}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=p}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=B}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=v}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=.}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=D}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=y}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=-}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=W}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=z}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=w}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=-}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=.}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=B}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=v}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=w}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=x}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=-}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=A}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=p}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=.}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
* Die Amplitude ist der Betrag von a . Die y-Werte liegen also zwischen -a und a. Bei negativem a wird noch an der x-Achse gespiegelt.
}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=*}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=D}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=P}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=\}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=f}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink={}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=2}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=\}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=p}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=}}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink={}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=}}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=/}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
* Die Periode ist <math> \frac{2\pi}{b} </math>
}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=*}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=V}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=x}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=-}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=R}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
* Verschiebung um c in x-Richtung
}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=*}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=V}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=y}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=-}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=R}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=g}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
* Verschiebung um d in y-Richtung
}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
<br>
}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=B}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=p}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=:}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=/}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink='}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=r}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
'''<u>Beispiel:</u>''' <br><br>
}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=y}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink==}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=3}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=\}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=n}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=(}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=0}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=.}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=5}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=\}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=c}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=o}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=(}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=x}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=-}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=\}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=p}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=)}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=)}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=<}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=/}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=a}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=h}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=>}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=b}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
<math> y = 3\cdot sin(0.5\cdot(x-\pi)) </math> bedeutet
}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=*}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=A}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=m}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=p}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=l}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=u}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=d}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=e}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=i}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=s}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=t}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink= }}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=3}}{{Fortsetzung|weiter=|weiterlink=
* Amplitude ist 3
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* Periode ist <math> \frac{2 \pi}{0.5}= 4\cdot \pi</math>
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* Verschiebung um <math> \pi</math> in positive x-Richtung ("nach rechts")
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* keine Verschiebung in y-Richtung
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[[Datei:Beispiel Sinus.png|left|600px|Beispiel Sinus]]
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|3=Merksatz}}
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{{Box|Aufgabe - 3 allgemeine Sinusfunktion|Bearbeite die '''Aufgabe 3b''' auf dem Arbeitsblatt.|Arbeitsmethode}}
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'''Ok, jetzt schauen wir uns die drei Parameter noch etwas genauer an. Have fun...!
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{{Fortsetzung|weiter=Weiter|weiterlink=/3.1 Parameter}}
 
 
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:GeoGebra]]

Aktuelle Version vom 29. März 2022, 21:43 Uhr

Station 3: Die allgemeine Sinusfunktion

Sinusfunktionen und Kosinusfunktionen schauen nicht immer gleich aus. z.B.








Allgemein:

In dieser Station findest du heraus, wie sich die vier Parameter a, b, c und d auf den Verlauf des Graphen auswirken. Viel Spass!



Was ist was?

Üben

Untersuche gezielt und mit Auge für Details, wie sich eine Veränderung der einzelnen Parameter auf den Graphen der Funktion auswirkt.

GeoGebra

Halte deine Erkenntniss nun fest:

Aufgabe 3 - allgemeine Sinusfunktion
Bearbeite die Aufgabe 3a auf dem Arbeitsblatt.

a: verändert die Amplitude, also Strecken bzw. Stauchen in y-Richtung
b: Verschiebung in x-Richtung (nach links und rechts)
c: verändert die Periodenlänge, also Strecken bzw. Stauchen in x-Richtung
d: Verschieben entlang der y-Achse (nach oben und unten)


Schreibe folgenden Hefteintrag in dein Schulheft!

Merke

Die allgemeine Sinuskurve geht so aus der normalen Sinuskurve hervor:

  • Die Amplitude ist der Betrag von a . Die y-Werte liegen also zwischen -a und a. Bei negativem a wird noch an der x-Achse gespiegelt.
  • Die Periode ist
  • Verschiebung um c in x-Richtung
  • Verschiebung um d in y-Richtung


Beispiel:

bedeutet

  • Amplitude ist 3
  • Periode ist
  • Verschiebung um in positive x-Richtung ("nach rechts")
  • keine Verschiebung in y-Richtung


Beispiel Sinus



Aufgabe - 3 allgemeine Sinusfunktion
Bearbeite die Aufgabe 3b auf dem Arbeitsblatt.



Ok, jetzt schauen wir uns die drei Parameter noch etwas genauer an. Have fun...!