Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Wiederholung Binomialverteilung: Unterschied zwischen den Versionen
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Ein Zufallsexperiment mit genau zwei Ergebnissen (Treffer und Niete) nennt man ''' Bernoulli-Experiment'''. Bei n – maliger Wiederholung eines solchen Zufallsexperiment erhält man eine '''Bernoulli-Kette''' der Länge n. Ist p die Trefferwahrscheinlichkeit und X eine Zufallsvariable, welche die Anzahl der k Treffer angibt, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit für k Treffer: '''''' ( Formel von Bernoulli) . Die zu X gehörende Wahrscheinlichkeitsverteilung heißt '''Binomialverteilung''' mit den Parametern n und p. Man nennt X dann verteilte Zufallsvariable und schreibt für auch ''' '''. Neben der Binomialverteilung benötigt man auch häufig auch die zugehörige''' Verteilungsfunktion“ , für deren Wahrscheinlichkeit die Schreibweise üblich ist. Die Kenngrößen Erwartungswert , Varianz und Standartabweichung werden wie folgt berechnet: E(X) = '''''' , V(X)= ''' ''' und ''''''. | Ein Zufallsexperiment mit genau zwei Ergebnissen (Treffer und Niete) nennt man ''' Bernoulli-Experiment'''. Bei n – maliger Wiederholung eines solchen Zufallsexperiment erhält man eine '''Bernoulli-Kette''' der Länge n. Ist p die Trefferwahrscheinlichkeit und X eine Zufallsvariable, welche die Anzahl der k Treffer angibt, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit für k Treffer: '''<math>P(X=k)=((nk))*p^k*(1-p)^(n-k)</math>''' ( Formel von Bernoulli) . Die zu X gehörende Wahrscheinlichkeitsverteilung heißt '''Binomialverteilung''' mit den Parametern n und p. Man nennt X dann verteilte Zufallsvariable und schreibt für auch ''' '''. Neben der Binomialverteilung benötigt man auch häufig auch die zugehörige''' Verteilungsfunktion“ , für deren Wahrscheinlichkeit die Schreibweise üblich ist. Die Kenngrößen Erwartungswert , Varianz und Standartabweichung werden wie folgt berechnet: E(X) = '''''' , V(X)= ''' ''' und ''''''. | ||
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Version vom 24. Oktober 2019, 17:40 Uhr
Diese Seite befindet sich aktuell noch in Bearbeitung. Hier wollen wir nochmal kurz die Grundlagen der Binomialverteilung wiederholen.
Übung 1
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Ein Zufallsexperiment mit genau zwei Ergebnissen (Treffer und Niete) nennt man Bernoulli-Experiment. Bei n – maliger Wiederholung eines solchen Zufallsexperiment erhält man eine Bernoulli-Kette der Länge n. Ist p die Trefferwahrscheinlichkeit und X eine Zufallsvariable, welche die Anzahl der k Treffer angibt, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit für k Treffer: ( Formel von Bernoulli) . Die zu X gehörende Wahrscheinlichkeitsverteilung heißt Binomialverteilung mit den Parametern n und p. Man nennt X dann verteilte Zufallsvariable und schreibt für auch . Neben der Binomialverteilung benötigt man auch häufig auch die zugehörige Verteilungsfunktion“ , für deren Wahrscheinlichkeit die Schreibweise üblich ist. Die Kenngrößen Erwartungswert , Varianz und Standartabweichung werden wie folgt berechnet: E(X) = ' , V(X)= und '.
