Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Fehlerarten beim Signifikanztest
Beim Signifikanztest können zwei Fehlentscheidungen auftreten.
Folgende Tabelle stellt beide Fehlerarten dar.
Den Fehler 1. Art habt ihr bereits kennen gelernt. Beim Fehler 1. Art wird eine richtige Nullhypothese fälschlicherweise verworfen. Dieser Fehler wird durch das festgelegte Signikanzniveau kontrolliert. Die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art kann also nie größer als das festgelegte Signifkanzniveau sein.
Der Fehler 2. Art besteht daraus, dass eine falsche Nullhypothese fälschlicherweise beibehalten wird. Im Gegensatz zurm Fehler 1. Art lässt sich dieser Fehler nicht konrollieren. Zudem lässt sich dieser Fehler nur berechnen, wenn der wahre Wert bekannt ist. Da dies selten der Fall ist, findet dieser Fehler selten Anwendung in der Praxis.
Zur Veranschaulichung betrachten wir wieder unser Klima-Beispiel:
Sei .........
Der Fehler 1. Art besteht darin, dass tatsächlich weniger als 71% der Menschen in Deutschland den Klimawandel als Bedrohung ansehen, durch das Ergenis der Stichprobe allerdings vermutetet wird das der Anteil größer ist.
Beim Fehler 2. Art sehen tatsächlich mehr als 71% der Menschen in Deutschland den Klimawandel als Bedrohung an, durch das Stichprobenergebnis wird allerdings die Aussage (71% der Menschen in Deutschland sehen den Klimawandel als Bedrohung an) nicht verworfen und fälschlicherweise beibehalten.
