Nullstellen bestimmen/Ausklammern: Unterschied zwischen den Versionen
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==Wiederholung - nur falls nötig...== | ==Wiederholung - nur falls nötig...== | ||
Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.<br> | Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.<br> | ||
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In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst. | In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst. | ||
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== | ==Arbeitsblatt studieren== | ||
{{Aufgabe | {{Box|1=Aufgabe|2= | ||
Lies dir im Skript den Abschnitt "1. Faktorisieren durch Ausklammern aufmerksam durch! Bearbeite den gestellten Arbeitsauftrag sauber und ordentlich!'''<br><br> | |||
[[Datei: | [[Datei:Ausklammern.png|300px|center|Hefteintrag Ausklammern|gerahmt]]|3=Arbeitsmethode}} | ||
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==Teste dich!== | ==Teste dich!== | ||
{{Box|Übung|Übernimm folgende Terme in dein '''Heft''', klammere aus und bestimme die Nullstellen!<br> Arbeite '''absolut übersichtlich und ordentlich'''. Hebe die '''Nullstellen mit Farbe''' hervor!|Üben}} | |||
*<math>f(x)=x^3-4x^2</math> | |||
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{{Lösung versteckt|1= <math> f(x)=x^3-4x^2 = x^2 (x-4) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=4</math>|2= Lösung anzeigen|3= Lösung verbergen}} | |||
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| | *<math>g(x)=3x^2-6x </math> | ||
| | {{Lösung versteckt|<math>g(x)=3x^2-6x = 3x (x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | ||
*<math>h(x)=4x^3-16x^2-8x</math> | |||
{{Lösung versteckt|<math>h(x)=4x^3-16x^2-8x=4x(x^2-4x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2-\sqrt{6}, x_3 =2+\sqrt{6}</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | |||
*<math>l(x)=2x^4-4x^2</math> | |||
{{Lösung versteckt|<math>l(x)=2x^4-4x^2 = 2x^2 (x^2-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=-\sqrt{2}, x_3 =\sqrt{2}</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | |||
*<math>m(x)=5x^3+2x^2-x</math> | |||
{{Lösung versteckt|1=<math>m(x)=5x^3+2x^2-x = x(5x^2+2x-1) \text{ mit der einzigen Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=\frac{1-\sqrt{6}}{5}, x_3 =\frac{1+\sqrt{6}}{5}</math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | |||
'''Ausklammern ist geschafft! Weiter geht's mit dem Faktorisieren von Polynomen :)''' | |||
{{Fortsetzung|weiter=Weiter|weiterlink=../3. Faktorisieren von Polynomen}} | |||
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[[Kategorie:Mathematik]] | |||
[[Kategorie:ZUM2Edutags]] |
Version vom 9. Juli 2019, 06:10 Uhr
Station 1: Nullstellen bestimmen durch Ausklammern (Faktorisieren)
Wiederholung - nur falls nötig...
Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.
Informiere dich!
In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst.
Arbeitsblatt studieren
Aufgabe
Teste dich!
Übung
Übernimm folgende Terme in dein Heft, klammere aus und bestimme die Nullstellen!
Arbeite absolut übersichtlich und ordentlich. Hebe die Nullstellen mit Farbe hervor!
Arbeite absolut übersichtlich und ordentlich. Hebe die Nullstellen mit Farbe hervor!
Ausklammern ist geschafft! Weiter geht's mit dem Faktorisieren von Polynomen :)