Nullstellen bestimmen/Ausklammern: Unterschied zwischen den Versionen

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(Teste dich!)
K (Station 2: Nullstellen bestimmen durch Ausklammern (Faktorisieren))
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====Station 2: Nullstellen bestimmen durch Ausklammern (Faktorisieren)====
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==Station 1: Nullstellen bestimmen durch Ausklammern (Faktorisieren)==
 
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==Wiederholung - nur falls nötig...==
 
==Wiederholung - nur falls nötig...==
 
Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.<br>  
 
Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.<br>  
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Für den Vollbildmodus rechts unten klicken, mit ESC kommst du wieder zurück.
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|[[Datei:Film Klappe.jpg|250px|center|Film klappe]]
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===Informiere dich!===
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==Informiere dich!==
 
In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst.
 
In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst.
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===Teste dich!===
 
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|<popup name="Lösung anzeigen"><math>f(x)=x^3-4x^2 = x^2 (x-4) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=4</math> </popup>
 
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|<math>g(x)=3x^2-6x </math><br><br>
 
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|<popup name="Lösung anzeigen"><math>h(x)=4x^3-16x^2-8x=4x(x^2-4x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2-\sqrt{6}, x_3 =2+\sqrt{6}</math> </popup>
 
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|<math>l(x)=2x^4-4x^2</math><br><br>
 
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>l(x)=2x^4-4x^2 = 2x^2 (x^2-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=-\sqrt{2}, x_3 =\sqrt{2}</math> </popup>
 
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|<math>m(x)=5x^3+2x^2-x</math><br><br>
 
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>m(x)=5x^3+2x^2-x = x(5x^2+2x-1) \text{ mit der einzigen Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=\frac{1-\sqrt{6}}{5}, x_3 =\frac{1+\sqrt{6}}{5}</math> </popup>
 
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==Arbeitsblatt studieren==
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{{Box|1=Aufgabe|2=
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Lies dir im Skript den Abschnitt "1. Faktorisieren durch Ausklammern aufmerksam durch! Bearbeite den gestellten Arbeitsauftrag sauber und ordentlich!'''<br><br>
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[[Datei:Ausklammern.png|300px|center|Hefteintrag Ausklammern|gerahmt]]|3=Arbeitsmethode}}
  
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==Teste dich!==
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{{Box|Übung|Übernimm folgende Terme in dein '''Heft''', klammere aus und bestimme die Nullstellen!<br> Arbeite '''absolut übersichtlich und ordentlich'''. Hebe die '''Nullstellen mit Farbe''' hervor!|Üben}}
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*<math>m(x)=5x^3+2x^2-x</math>
'''So. Nun geht's aber los mit der ersten Strategie, dem Ausklammern! :)
 
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 
|align = "left" width="60"|[[Datei:binoculars-1015267_1920.jpg|150px]]
 
|align = "left"|[[../2. Ausklammern|'''Hier geht es weiter''']]'''...'''
 
|}
 
  
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{{Lösung versteckt|1=<math>m(x)=5x^3+2x^2-x = x(5x^2+2x-1) \text{ mit der einzigen Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=\frac{1-\sqrt{6}}{5}, x_3 =\frac{1+\sqrt{6}}{5}</math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
  
  
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'''Ausklammern ist geschafft!  Weiter geht's mit dem Faktorisieren von Polynomen :)'''
  
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{{Fortsetzung|weiter=Weiter|weiterlink=../3. Faktorisieren von Polynomen}}
  
{{Lernpfad Nullstellen bestimmen}}
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[[Kategorie:Mathematik]]
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[[Kategorie:ZUM2Edutags]]

Version vom 9. Juli 2019, 07:10 Uhr


Station 1: Nullstellen bestimmen durch Ausklammern (Faktorisieren)


Wiederholung - nur falls nötig...

Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.


Film klappe




Informiere dich!

In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst.


Film klappe



Arbeitsblatt studieren

Aufgabe

Lies dir im Skript den Abschnitt "1. Faktorisieren durch Ausklammern aufmerksam durch! Bearbeite den gestellten Arbeitsauftrag sauber und ordentlich!

Hefteintrag Ausklammern



Teste dich!

Übung
Übernimm folgende Terme in dein Heft, klammere aus und bestimme die Nullstellen!
Arbeite absolut übersichtlich und ordentlich. Hebe die Nullstellen mit Farbe hervor!






Ausklammern ist geschafft! Weiter geht's mit dem Faktorisieren von Polynomen :)