Katholische Religionslehre/Gottesbeweis: Unterschied zwischen den Versionen
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Am besten nehmen wir ein Beispiel, den Beweis des [http://de.wikipedia.org/wiki/Euklid Euklid] für die Unendlichkeit der Reihe der Primzahlen. | Am besten nehmen wir ein Beispiel, den Beweis des [http://de.wikipedia.org/wiki/Euklid Euklid] für die Unendlichkeit der Reihe der Primzahlen. | ||
Beweis des Euklid: | Beweis des Euklid: | ||
Gesetzt, es gibt eine höchste Primzahl, dann kann ich auch ein Produkt aller Primzahlen bilden. Ich nenne es PP. | |||
Dann gilt: PP-1 und PP+1 können nicht Produkte der Primzahlen sein , die wir schon kennen; sie müssen entweder selber Primzahlen sein oder das Produkt zweier Primzahlen, die in unserer Liste noch nicht vorkommen. | Dann gilt: PP-1 und PP+1 können nicht Produkte der Primzahlen sein , die wir schon kennen; sie müssen entweder selber Primzahlen sein oder das Produkt zweier Primzahlen, die in unserer Liste noch nicht vorkommen. | ||
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Beispiel: Nehmen wir einmal wider besseres Wissen an, die Zahl 13 sei die größte Primzahl. Das Produkt 2*3*5*7*11*13 = 30030 wäre dann das Produkt aller Primzahlen (PP). Doch die beiden Zahlen PP-1 und PP+1 können durch keinen der Primfaktoren von PP geteilt werden, und , in der Tat: 30029 ist eine Primzahl, und 30031 = 59 * 509 ist das Produkt zweier Primzahlen, die größer als 13 sind. | Beispiel: Nehmen wir einmal wider besseres Wissen an, die Zahl 13 sei die größte Primzahl. Das Produkt 2*3*5*7*11*13 = 30030 wäre dann das Produkt aller Primzahlen (PP). Doch die beiden Zahlen PP-1 und PP+1 können durch keinen der Primfaktoren von PP geteilt werden, und , in der Tat: 30029 ist eine Primzahl, und 30031 = 59 * 509 ist das Produkt zweier Primzahlen, die größer als 13 sind. | ||
Folgerung: Die Vorstellung einer Liste aller Primzahlen ist widersprüchlich; es gibt keine höchste Primzahl. | Folgerung: Die Vorstellung einer Liste aller Primzahlen ist widersprüchlich; es gibt keine höchste Primzahl. | ||
== Beweise nach juristischem Vorbild == | === Beweise nach juristischem Vorbild === | ||
== Wissenschaft als Dialog mit der Natur == | === Wissenschaft als Dialog mit der Natur === | ||
== Etappen der Gottesbeweisfrage == | == Etappen der Gottesbeweisfrage == | ||
Version vom 6. Januar 2010, 08:36 Uhr
Was ist ein Beweis?
Mathematische Beweise
Am besten nehmen wir ein Beispiel, den Beweis des Euklid für die Unendlichkeit der Reihe der Primzahlen. Beweis des Euklid:
Gesetzt, es gibt eine höchste Primzahl, dann kann ich auch ein Produkt aller Primzahlen bilden. Ich nenne es PP.
Dann gilt: PP-1 und PP+1 können nicht Produkte der Primzahlen sein , die wir schon kennen; sie müssen entweder selber Primzahlen sein oder das Produkt zweier Primzahlen, die in unserer Liste noch nicht vorkommen.
Beispiel: Nehmen wir einmal wider besseres Wissen an, die Zahl 13 sei die größte Primzahl. Das Produkt 2*3*5*7*11*13 = 30030 wäre dann das Produkt aller Primzahlen (PP). Doch die beiden Zahlen PP-1 und PP+1 können durch keinen der Primfaktoren von PP geteilt werden, und , in der Tat: 30029 ist eine Primzahl, und 30031 = 59 * 509 ist das Produkt zweier Primzahlen, die größer als 13 sind.
Folgerung: Die Vorstellung einer Liste aller Primzahlen ist widersprüchlich; es gibt keine höchste Primzahl.
