Main>Anto23 |
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| {{Inuse}}
| | #WEITERLEITUNG [[Einführung in die Negativen Zahlen]] |
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| {{Lernpfad-M|
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| In diesem Lernpfad lernst du negative Zahlen kennen.
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| <br><br>
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| <b>Voraussetzungen:</b>
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| <br>
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| *Du beherrschst alle Grundrechenarten in den natürlichen und gebrochenen Zahlen.
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| *Du kannst natürliche und gebrochene Zahlen am Zahlenstrahl abtragen.
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| *Du kannst natürliche und gebrochene Zahlen vergleichen und ordnen.
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| <br>
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| <b>Ziele:</b>
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| <br>
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| Nach dem du den Lernpfad bearbeitet hast, kannst du...
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| *... mit dem Begriff "negative Zahlen" umgehen.
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| *... negative Zahlen vergleichen und ordnen.
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| <br>
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| <b>Vorgehensweise:</b>
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| #Drucke dir das Arbeitsmaterial aus, sofern dein Lehrer/deine Lehrerin es nicht schon mitbringt. | |
| #Bearbeite zusammen mit deinem Partner die Aufgaben und füllt das Lernpfadprotokoll aus.
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| <br>
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| <b>Arbeitsmaterial:</b>}}
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| Hier kommt das Video von Powtoon hin.
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| == Einführung ==
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| {{Frage|<b>Was sind negative Zahlen und wo begegnen sie uns im Alltag?</b>}}
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| |width=50%|
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| <br>
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| {|width=100%
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| |-
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| |valign=top width=50%|
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| {{Aufgabe|{{kommunizieren}}<br> Überlegt gemeinsam, wo uns negative Zahlen im Alltag begegnen. Notiert einige Beispiele auf dem Protokoll und löst dann das Suchsel.}}<br><popup name="Hilfe">Hier kommen Bilder von Alltagsbeispielen hin.</popup>
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| |width=50%|
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| <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pvnt1qzkj18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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| |}
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| {|width=100%
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| |-
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| |width=50%|
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| 2. Video von Powtoon
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| |width=50%|
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| <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pn3vwzz6j18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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| |}
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| {{Aufgabe|Lest euch das Merkekästchen genau durch und füllt dann den Lückentext auf dem Protokoll aus.}}
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| {|width=100%
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| |width=5%|
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| |width=95%|
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| {{Merke|
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| *Zahlen unter Null, wie z.B. am Thermometer oder im Fahrstuhl werden mit einem <b>Minus-Zeichen</b> geschrieben und heißen <b>negative Zahlen</b>. Das Minus-Zeichen ist ein Vorzeichen.
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| *Zahlen über Null haben ein + als Vorzeichen und heißen <b>positive Zahlen</b>.
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| *Die Null ist weder positiv noch negativ.}}
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| |}
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| == Erweiterung der Zahlengeraden ==
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| 3. Video von Powtoon
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| {|width=100%
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| |-
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| |width=50%|
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| {{Frage|<b>Wie warm ist es, wenn es 8 Grad wärmer wird und die Temperatur dann wieder um 5 Grad sinkt?</b>}}
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| |width=50%|
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| |-
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| |width=50%|
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| 4. Video von Powtoon
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| |width=50%|
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| <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pafmickxt18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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| |}
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| {{Merke|
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| Wir erweitern unseren bekannten Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden.<br>
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| [[Datei:Zahlengerade2.JPG|600px|links]]}} | |
| <br>
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| <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pyc1b4ahn18" style="border:0px;width:75%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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| <br>
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| {|class="wikitable" width=100%
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| |-
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| |colspan="2"|
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| <b>Von den beiden folgenden Aufgaben könnt ihr eine auswählen.</b>
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| |-
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| |width=50%|
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| <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pn6cw32dn18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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| |valign=top width=50%|
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| Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen?<br><br>
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| a) 7 und 16<br>
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| b) -8 und 0<br>
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| c) -4 und 12<br>
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| d) -3 und 5<br>
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| <nowiki>*</nowiki>e) -100 und -48<br>
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| <nowiki>**</nowiki>f) -28 und 12<br>
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| <popup name="Tipp">
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| Die gesuchte Zahl muss zu beiden Zahlen denselben Abstand haben.<br>Wenn du nicht weiterkommst, nimm den Zahlenstrahl zu Hilfe.
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| </popup>
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| <br>
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| <popup name="Lösung">
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| a)13, b)-4, c)4, d)1, e)74, f)-8
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| </popup>
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| |-
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| {{Aufgabe|
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| [[Datei:Mitte zwischen zwei Zahlen.JPG|links]]
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| {{kommunizieren}}<br>Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.}}
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| <popup name="Lösungsvorschlag">
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| Man kann für die Fragezeichen alle Zahlen einsetzen, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden, also z.B. -3 & 3, -18 & 18, -5 & 5,… , da diese Zahlenpaare denselben Abstand zur 0 haben. </popup>
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| |}
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| <br>
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| {{Aufgabe|Lest euch das Merkekästchen gut durch und notiert auf eurem Protokoll drei Beispiele zu entgegengesetzten Zahlen und zwei Beispiele zum Betrag.}}
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| {|width=100%
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| |-
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| |width=5%|
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| |width=95%|
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| {{Merke|Zwei Zahlen, die ein entgegengesetztes Vorzeichen, aber zur Null denselben Abstand haben, heißen <b>entgegengesetzte Zahlen</b>. Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt <b>Betrag</b> und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B. |-4|=4; |+4|=4. }}
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| <popup name="Weitere Erklärungen zum Betrag">
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| Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Demzufolge ist der Betrag immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen.</popup>
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| |}
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| 5. Video von Powtoon
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| {{Aufgabe|Wisst ihr auch schon, wie es geht? Nehmt die Zahlengerade und die Pfeile und versucht so die Aufgabe zu lösen.}}
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| <popup name="Hinweise">
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| |-
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| |{{Ausblendung
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| |1=Legt einen Pfeil mit dem Ende an die -3.
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| |2=1. Hinweis
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| }}||{{Ausblendung
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| |1=Der Pfeil muss nach rechts zeigen.
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| |2=2. Hinweis
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| }}||{{Ausblendung
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| |1=Der Pfeil muss 8 Einheiten lang sein.
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| |2=3. Hinweis
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| }}||{{Ausblendung
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| |1=Legt den zweiten Pfeil an die Spitze des ersten Pfeils.
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| |2=4. Hinweis
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| }}||{{Ausblendung
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| |1=Der Pfeil muss nach links zeigen.
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| |2=5. Hinweis
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| }}||{{Ausblendung
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| |1=Der Pfeil muss 5 Einheiten lang sein.
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| |2=6. Hinweis
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| }}||{{Ausblendung
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| |1=Die Spitze des Pfeils ist nun am Endergebnis.
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| |2=7. Hinweis
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| }}
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| |}
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| </popup>
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| {{Übung| Bearbeite die folgenden Aufgaben}}
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| 1. Finde zu jeder Zahlengeraden eine Aufgabe und notiere sie auf dem Protokoll.
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| 2. Löse die folgenden Sachsituationen mit den Pfeilen und der Zahlengeraden. Wenn du dich schon sicher fühlst, kannst du auch versuchen es im Kopf zu lösen.
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| 3. Erfinde zwei Textaufgaben und lasse deinen Partner sie lösen.
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| <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4czcyo3a18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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| {|
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| |-
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| |valign=top|
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| {{Aufgabe float|{{kommunizieren}}
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| An manchen analogen Thermometern findet man bei den Zahlen unter 0 kein Minuszeichen. Findet 1-2 Argumente dafür und 1-2 Argumente dagegen, das Minuszeichen auf Thermometern mitzuschreiben. Positioniert euch dafür oder dagegen.}}
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| |[[Datei:Thermometer.jpg|miniatur|Ein analoges Thermometer]]
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