Benutzer:Cloehner/Dreiecke und Winkel/Der Satz des Thales

Neben den Sätzen zu Winkelbeziehungen hast du bereits Möglichkeiten zur Konstruktion von Winkelhalbierenden und Mittelsenkrechten kennengelernt. Außerdem kannst du bereits mithilfe der Kongruenzsätze Dreiecke konstruieren. Der Satz des Thales, mit dem du dich nun auseinandersetzen sollst, liefert dir eine weitere Möglichkeit, besondere Dreiecke zu konstruieren.

Erkunde den Satz des Thales

Aufgabe 1

Bewege im GeoGebra-Applet die Punkte $C$ und $C'$. Beobachte dabei die Winkel in den beweglichen Punkten. Bei einem der Dreiecke liegt immer eine Besonderheit vor. Beschreibe deine Beobachtungen!

Aufgabe 2

Untersuche das "besondere" Dreieck genauer: Aktiviere durch einen Rechtsklick die Spur des zweiten Eckpunktes. Auf welcher besonderen Linie bewegt sich dieser Punkt?

Aufgabe 3

Untersuche das andere Dreieck genauer. Verschiebe den beweglichen Punkt an verschiedene Positionen auf beiden seiten der besonderen Linie aus Aufgabe 2. Betrachte jeweils den Winkel in diesem Punkt. Was fällt auf?