Potenzfunktionen - Test

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Hier kannst Du Dein Wissen über die Potenzfunktionen testen.

1 Gib die Eigenschaften des Graphen an, die für die angegebenen Funktionen zutreffen.

achsensymmetrisch	punktsymmetrisch
		f(x)= 3 x3
		g(x)= -2 x1/3
		h(x)= x-2/3

2 Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Funktion f(x)=a x^p/q einen kleinsten Wert besitzt? Der Exponent p/q soll dabei schon vollständig gekürzt sein.

	weder p noch q sind durch 2 teilbar und a ist positiv.
	weder p noch q sind durch 2 teilbar und a ist negativ.
	p oder q sind durch 2 teilbar und a ist positiv.
	p oder q sind durch 2 teilbar und a ist negativ.

3 Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?

P(0/0)	Q(-1/1)	R(1/1)
			f(x)= 3 x3
			g(x)= -2 x1/3
			h(x)= x-2/3

4 Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf $\mathbb{R}^\mbox{+}$ beschränkt?

	f(x)= 3 x3
	g(x)= -2 x1/3
	h(x)= x-2/3
	k(x)= a xp/q, wobei q durch 2 teilbar ist, p aber nicht.
	l(x)= a xp/q, wobei q nicht durch 2 teilbar ist, p aber schon.

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Ordne den Graphen die entsprechenden Funktionsterme zu.

a	b	c	d
				x-1/3
				2 x3
				-x2/3
				-1/2 x1/2

6 Welche Graphen der unten stehenden Funktionen sind über den gesamen Definitionsbereich D=$\mathbb{R}$ monoton steigend?

	f(x)= 3 x3
	g(x)= -2 x1/3
	h(x)= x-2/3
	k(x)= a xp/q, wobei a und p positiv und p nicht durch 2 teilbar ist.
	l(x)= a xp/q, wobei a und p negativ und p nicht durch 2 teilbar ist.

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Ordne den folgenden Tabellen den entsprechenden Graphenarten zu.

Ga	Gb	Gc	Gd	Ge
					Parabel
					Kubische Grundparabel
					Hyperbel
					Quadratwurzel
					Kubikwurzel