Lineare Funktionen/Station 2/Übung

Übung macht den Meister! In dieser Station kannst du dein eben erworbenes oder vertieftes Wissen festigen. Viel Spaß!

Aufgabe

Übung 5: Wie war das jetzt nochmal?

Fülle den Lückentext aus, um die Steigung der Geraden zu berechnen.

Die Steigung m berechnet man mithilfe des Steigungsdreiecks.

$m=\Delta$y $:\Delta$ x = (y_Q$-$y_P)$:$(x_Q$-$x_P)$=$(15$-$6)$:$(10$-$4)$=$1,5

Die Steigung der dargestellten Geraden ist $m=$1,5

Aufgabe

Übung 6: Wie groß ist die Steigung?

Schlage bitte dein Mathebuch auf der Seite 47 auf und betrachte in Aufgabe 5 diejenige Gerade, die zu einer proportionalen Funktion passt. Berechne von dieser einen Geraden die Steigung.

• Notiere dein Rechnungen und Überlegung im Übungsheft.
• Gib die Koordinaten der Punkte an, die du zur Berechnung der Steigung verwendest.

<popup name="Lösung">

blaue Gerade: $m=\frac{2}{3}$ </popup> Aufgabe Übung 7: Zeichne die Gerade! Zeichne den Graphen der proportionalen Funktion mit Hilfe eines Steigungsdreiecks! a) $f(x)=1,5\cdot x$ b) $g(x)=-\frac{1}{4}\cdot x$ <popup name = "Tipp zur a)">Wandle zunächst die Steigung 1,5 in einen Bruch um!</popup> <popup name="Lösung"> a) b) </popup> Doping für Schnelle Du liegst gut in der Zeit? Dann versuch doch, den armen Radfahrern zu helfen...! Aufgabe Für Schnelle - Übung 8: Tour de France! Damit die Radfahrer wissen, wie viel Doping sie zur Tour de France mitnehmen sollen, müssen sie wissen, welche Steigungen im Mittel zu erwarten sind. Bearbeite dazu die im Übungsheft Aufgabe 6 auf Seite 34. Du weißt nicht wie du anfangen sollst? <popup name="Tipp 1"> "mittlere Steigung" bedeutet dass man annimmt, die Steigung verläuft gleichmäßig zwischen zwei Punkten. Gleichmäßige Steigung wiederum heißt, du kannst die beiden Punkte mit einer ________ verbinden... </popup> <popup name="Tipp 2"> Wenn du die Punkte mit je einer Geraden verbunden hast, musst du Steigungsdreiecke einzeichnen und damit die Steigung bestimmen. </popup> <popup name="Lösung der Aufgabe"> Legt man den Koordinatenusrprung in den Punkt A so gilt: </popup> Frage Musst du alle Längen aus der Zeichnung, die zur Bestimmung der Steigung nötig sind, erst in die realen Längen umrechnen? Alles geschafft? Super, dann auf zu Station 3! ...hier geht es weiter! Lineare Funktionen Station 1: Proportionalität Übung 1 Station 2: Steigung Übung 2 Station 3: Beschreibung allgemeiner Geraden Übung 3 Station 4: Aufstellen eines Funktionterms Übung 4 Abschluss Mathematik-digital.de