Lernpfad Know-How-Computer/KHC Programmieraufgaben Teil 1

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Programmieraufgaben Teil 1

In den bisherigen Kapiteln hast du alles erfahren, was du zum Programmieren des Know-How-Computers wissen musst. Jetzt kannst du loslegen und deine eigenen Programme schreiben! Hier kommen ein paar Programmieraufgaben für dich. Die ersten sind „zum Warmwerden” noch ziemlich einfach, im zweiten Teil kommen aber auch einige deutlich anspruchsvollere Aufgaben.

Deine Lösungen kannst du entweder in deinem eigenen Papiermodell oder im KHC-Emulator (weiter unten auf dieser Seite) schreiben und testen. Im KHC-Emulator kannst du den Programmcode entweder direkt per Tastatureingabe in das Hauptspeicher-Textfeld tippen oder du schreibst ihn zuerst in einem beliebigen Textverarbeitungsprogramm oder Texteditor überträgst ihn anschließend als Ganzes durch „Kopieren und Einfügen“ („Drag and Drop“) aus dem Editorfenster in den KHC-Hauptspeicher. Dabei sollte vor dem „Einfügen“ (STRG+c) im Hauptspeicher-Textfeld dessen gesamter bisheriger Inhalt markiert werden (STRG+a), damit er vollständig überschrieben wird. Der Einfügevorgang sollte mit dem Schalter „Neustart“ (Funktionstaste F8) abgeschlossen werden.
In umgekehrter Richtung kann man ein KHC-Programm natürlich auch mit „Kopieren“ und „Einfügen“ aus dem Hauptspeicher-Textfeld in ein Editorfenster übertragen und anschließend in einer Textdatei speichern.

Einige Lösungen kannst du auch über die entsprechenden Schalter unter dem Hauptspeicher-Textfeld als Speicherkonfiguration laden und dann testen.

Bei allen Übungsaufgaben gehen wir von folgenden Grundvoraussetzungen aus:

• Alle Zellen des Hauptspeichers enthalten standardmäßig den Wert 0 - solange, bis etwas anderes per Tastatureingabe oder durch das Laden einer Speicherkonfiguration hineingeschrieben wird.
• Nach dem Programmende darf der Datenwert, der dann in einer Speicherzelle steht, von dem ursprünglichen Wert abweichen, der vor der Programmausführung in der Zelle stand.

Programm testen im KHC-Emulator

# Speicher leeren # x + y = ? 1: isz 8 2: jmp 4 3: stp 4: inc 7 5: dec 8 6: jmp 1 7: 5 8: 4 # Ist x ungerade? 1: isz 12 2: jmp 4 3: stp 4: dec 12 5: isz 13 6: jmp 10 7: jmp 8 8: inc 13 9: jmp 1 10: dec 13 11: jmp 1 12: 5 13: 0

1. Aufgabe „x + y = ?”

Berechne die Summe zweier Zahlen x und y.

Vor dem Programmstart steht

in Speicherzelle 7 ein beliebiger Wert x, z.B. der Wert 5 und
in Speicherzelle 8 ein beliebiger Wert y, z.B. der Wert 4.

Nach dem Programmende steht

in Speicherzelle 7 die Summe x + y, im Beispiel also der Wert 9.

Erweiterung

Sorge zusätzlich dafür, dass am Ende in Speicherstelle 8 wieder der ursprüngliche Wert y steht.

Das Beispielprogramm „Von x auf 0“ kann als Grundlage für dieses Programm verwendet werden.

Pseudocode für das Programm „x + y = ?”:

solange nicht y = 0 wiederhole
  erhöhe x um 1
  verringere y um 1
solange_ende

2. Aufgabe „x - y = ? für x >= y”

Berechne die Differenz zweier Zahlen x und y, wobei vorausgesetzt wird, dass y nicht größer als x ist, das Ergebnis also nicht negativ werden kann.

Vor dem Programmstart steht

in Speicherzelle 7 ein beliebiger Wert x, z.B. der Wert 5 und
in Speicherzelle 8 ein beliebiger Wert y, der aber nicht größer als x sein darf, hier z.B. der Wert 3.

Nach dem Programmende steht

in Speicherzelle 7 die Differenz x - y, im Beispiel also der Wert 2.

Das Programm aus der 1. Aufgabe „x + y =?“ kann als Grundlage für dieses Programm verwendet werden.

3. Aufgabe „Ist x ungerade?”

Entscheide, ob der Wert x in Speicherzelle 12 gerade oder ungerade ist.

Vor dem Programmstart steht

in Speicherzelle 12 ein beliebiger Wert x, z.B. der Wert 3 und
in Speicherzelle 13 der Wert 0.

Nach dem Programmende steht

in Speicherzelle 13 der Wert 1, wenn der ursprüngliche Wert x eine ungerade Zahl war.
Wenn x gerade war, steht in Speicherzelle 13 weiterhin der Initialisierungswert 0.
Im Beispiel steht also am Ende in Speicherstelle 13 eine 1.

Lösungsidee: Während x schrittweise bis auf 0 heruntergezählt wird, wird der Wert in y ebenso schrittweise zwischen 0 und 1 hin- und hergeschaltet.

Pseudocode für das Programm „Ist x ungerade?”:

solange nicht x = 0 wiederhole
  wenn y = 0 
    dann erhöhe y um 1
    sonst verringere y um 1
  wenn_ende
  verringere x um 1
solange_ende

Lösung zur 3. Aufgabe: „Ist x ungerade?”

1: isz 12 ; x=0?
2: jmp 4  ; nein: weiter bei 4
3: stp    ; ja:   fertig
4: dec 12 
5: isz 13 ; y=0?
6: jmp 10 ; nein: weiter bei 10
7: jmp 8  ; ja: weiter bei 8
8: inc 13        
9: jmp 1
10: dec 13
11: jmp 1
12: 5		 
13: 0 

4. Aufgabe „Ist x = y ?”

Entscheide, ob die Werte x und y, die in zwei verschiedenen Speicherzellen stehen, gleich sind oder nicht.

Vor dem Programmstart steht

in Speicherzelle 21 ein beliebiger Wert x, z.B. der Wert 5 und
in Speicherzelle 22 ein beliebiger Wert y, z.B. der Wert 3.

Nach dem Programmende steht

in Speicherzelle 23 der Wert 1, wenn die ursprünglichen Werte x und y gleich waren, andernfalls steht
in Speicherzelle 23 weiterhin der Initialisierungswert 0.

x und y werden beide in einer Schleife heruntergezählt, solange dies möglich ist, solange also beide größer als 0 sind. Dabei müssen vor jedem Schleifendurchgang vier Fälle unterschieden werden:

1. x>0 und y>0: Dann x und y beide verringern und Schleife wiederholen
2. x=0 und y=0: Dann z=1 setzen und fertig
3. x>0 und y=0: Dann z=0 lassen und fertig
4. x=0 und y>0: Dann z=0 lassen und fertig

Da der Befehl isz nicht den Inhalt von zwei Zellen gleichzeitig überprüfen kann, muss dies hintereinander geschehen. Hat man als erstes z.B. den Inhalt von x überprüft, so erhält man zunächst zwei Fälle: x=0 und x>0. Anschließend muss man in beiden Fällen getrennt von einander auch noch den Inhalt von y mit dem Befehl isz y zu überprüfen.

Lösung zur 4. Aufgabe: „Ist x = y?”

1: isz 21 ; Ist x=0 ?
2: jmp 4  ; nein: x>0, dann y überprüfen ab M(4)
3: jmp 7 ;  ja:   x=0,  dann y überprüfen ab M(7)
4: isz 22 ; Hier ist x>0. Ist zusätzlich y=0?
5: jmp 10 ; nein: dann ist x>0 und y>0, also beide verringern und Schleife wiederholen ab M(10)
6: jmp 14 ; ja:   dann ist x>0 und y=0, also fertig in M(14)
7: isz 22 ; Hier ist x=0. Ist zusätzlich y=0?
8: jmp 14 ; nein: dann ist x=0 und y>0, also fertig  in M(14)
9: jmp 13 ; ja:   dann ist x=0 und y=0, also z=1 in M(13) und fertig in M(14)
10: dec 21 ; Hier ist x>0 und y>0. Daher x und y verringern und dann Schleife wiederholen 
11: dec 22 ; 
12: jmp 1  ; zurück zum Schleifenanfang in M(1)
13: inc 23 ; Im Fall x=0 und y=0: z in M(23) von 0 auf 1 erhöhen und 
14: stp    ; fertig 
21: 5      ; x 
22: 3      ; y
23: 0      ; z

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