Diese Grundwissenseite dient als Übersicht über die wichtigsten Begriffe im Zusammenhang mit Termen.
Begriffe
Term : Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.
Variable : Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.
Definitionsmenge : Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.
Termwert : Der Termwert ist das Ergebnis, das man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.
Termart : Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt. (mehr Information)
Rechengesetze
Kommutativgesetz
![{\displaystyle a + b = b + a }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=57b3e2761472001320a48d1dbabca6b8&mode=mathml)
![{\displaystyle a \cdot b = b \cdot a }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=3a87c114e118951a3811c0c1cfe636f7&mode=mathml)
- für alle a, b, c
![{\displaystyle \in Q}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=d747d5075f5459d11acaa9943cc363eb&mode=mathml)
Assoziativgesetz
![{\displaystyle a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=172523bccd000adcd0a27b523eb6f0f4&mode=mathml)
![{\displaystyle a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=7dd49a98f45b64508e5a512c592adfde&mode=mathml)
- für alle a, b, c
![{\displaystyle \in Q}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=d747d5075f5459d11acaa9943cc363eb&mode=mathml)
Distributivgesetz
![{\displaystyle a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=cc158f399d64f00a4f74d1ec6f40430c&mode=mathml)
![{\displaystyle a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=1f4a5c50cd6dfc36cf1ddb879a008394&mode=mathml)
- für alle a, b, c,
![{\displaystyle Q}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee&mode=mathml)
=
+
bzw.
![{\displaystyle (b + c) : a = b : a + c : a }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=fa90d8ee4e1e9007bff561d9333f8625&mode=mathml)
=
-
bzw.
![{\displaystyle (b - c) : a = b : a - c : a }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=395ac93f643c94369d0acb829537bcda&mode=mathml)
- für alle a, b, c,
![{\displaystyle \in Q; (a \neq 0) }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=056dbce1e847dd4ac5bc95bf4b2f1d5a&mode=mathml)
Klammerregeln
![{\displaystyle a + (b + c) = a + b + c }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=1ba795d086aae4eff01e41d859e31bea&mode=mathml)
![{\displaystyle a + (b - c) = a + b - c }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=56a74ec2c72acc00c471c1cd782fbe99&mode=mathml)
![{\displaystyle a - (b + c) = a - b - c }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=d2cb69fa490a70466a33f53729557c1d&mode=mathml)
![{\displaystyle a - (b - c) = a - b + c }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=bd0a1a434d37b2bea314fd96167e9d9d&mode=mathml)
![{\displaystyle (a + b) \cdot (c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=0f9fca6383ab292eef9c0746bfd56d4d&mode=mathml)
![{\displaystyle (a - b) \cdot (c + d) = a(c + d) - b(c + d) = ac + ad - bc - bd }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=fda11951a7ca6ba6a6217d36f5d93750&mode=mathml)
![{\displaystyle (a + b) \cdot (c - d) = a(c - d) + b(c - d) = ac - ad + bc - bd }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=71f4b568ee333615e3b3f93afb8357a4&mode=mathml)
![{\displaystyle (a - b) \cdot (c - d) = a(c - d) - b(c - d) = ac - ad - bc + bd }](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=9a6f65bfa35eb86d8598ec0801fdec3d&mode=mathml)