Textaufgaben/Altersrätsel

Textaufgaben

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• Zahlenrätsel
• Altersrätsel
• Aus der Geometrie
• Verteilungsaufgaben
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Einführung

Altersrätsel haben schon eine lange Tradition. Schon bei den alten Griechen im 3. Jahrhundert nach Christus kann man sie finden. Beim Lösen von Altersrätseln ist es wichtig darauf zu achten, dass du zwischen den einzelnen Zeitpunkten unterscheidest. Oft wird das Alter der Personen nämlich von verschiedenen Zeitpunkten aus betrachtet.

Vorlage:Mathematik

Schreibe nun den Merktext in dein Übungsheft!

Merke

Schritt für Schritt
1. Lies den Text aufmerksam durch und unterstreiche die wichtigen Informationen.
2. Trage die Übersetzungen in eine Tabelle ein. Bezeichne das Alter der jüngeren Person mit x.
3. Stelle die Beziehungsgleichung auf und löse sie.
4. Überprüfe das Ergebnis am Text.

5. Formuliere einen Antwortsatz.

Anfänger

Übung

Löse die folgenden Textaufgaben in deinem Übungsheft. Die folgenden Aufgaben können auch mehrere richtige Antworten enthalten!

Jakob und Alexander sind zusammen 28 Jahre als. Norbert ist um 4 Jahre älter als Jakob.
Wie alt sind die beiden? (!11) (12) (16) (!17) (!10) (!18)

 

Sabine, Katrin und Paul sind Geschwister und zusammen 48 Jahre alt. Paul ist doppelt so alt wie Katrin und Sabine ist um 4 Jahre älter als Katrin.
Wie alt sind die Geschwister? (!13) (22) (!16) (!21) (15) (!14) (11)

 

Die Zwillinge Simon und Klara und ihre Eltern sind jetzt zusammen 100 Jahre alt. Als die Zwillinge geboren wurden, waren ihr Vater 27 Jahre und ihre Mutter 25 Jahre alt.
Wie alt sind die Zwillinge jetzt? (!14) (!10) (!13) (12) (!11)

 

Der Vater ist viermal so alt wie der Sohn. Der Altersunterschied beträgt 27 Jahre.
Wie alt sind der Vater und der Sohn? (!8) (!38) (36) (9) (!37) (!10)

 
 

Fortgeschrittene

Aufgabe

Löse die folgenden Textaufgaben in deinem Übungsheft.

Peter wird in 3 Jahren dreimal so alt sein, wie er vor 5 Jahren war. Wie alt ist Peter?	Peter ist 9 Jahre alt.
Marion ist doppelt so alt wie Juliane. Wäre Marion neun Jahre jünger und Juliane sieben Jahre älter, so wäre ihr Altersunterschied zwei Jahre. Wie als sind die beiden? Kannst du die Aufgabe auf zwei verschiedene Möglichkeiten lösen?	Marion ist 36 Jahre und Juliane ist 18 Jahre alt.
Als der Großvater 42 Jahre alt war, waren der Vater und seine Schwester 14 bzw. 8 Jahre alt. Nach wie vielen Jahren waren der Vater und seine Schwester zusammen genau so alt wie der Großvater?	Nach 20 Jahren sind der Vater und seine Schwester so alt wie der Großvater.
Ein Vater und sein Sohn sind jetzt zusammen 58 Jahre alt. Vor 10 Jahren war der Vater 8,5 mal so alt wie der Sohn. Wie alt sind der Vater und der Sohn?	Der Vater ist 44 Jahre alt und der Sohn 14 Jahre.

Experten

Aufgabe

Löse die folgenden Textaufgaben in deinem Übungsheft.

• Der Vater sagt im Jahr 2011 zu seinem Sohn: „Heute bin ich doppelt so alt wie du. Ich erinnere mich aber, dass ich im Jahr 1993 dreimal so alt war wie du.“ Wie alt sind die beiden im Jahr 2011?
  

Lösung:

Der Vater ist 2011 72 () Jahre und der Sohn ist 36 () Jahre alt.

 

• Ein Greis wurde um sein Alter gefragt und antwortete: „Ich habe ein Sechstel meines Lebens als Kind, ein Neuntel als Jüngling, zwei Drittel als Mann verbracht und jetzt bin ich 4 Jahre Greis.“ Berechne das Alter des Greises!
  

Lösung:

Der Greis ist 72 () Jahre alt.

 

• Wie alt sind die Großmutter G, die Mutter M und die Tochter T? Die Tochter und die Mutter sind zusammen 60 Jahre. Die Tochter und die Großmutter sind zusammen 77 Jahre und die Mutter und die Großmutter sind zusammen 107 Jahre alt.
  

Lösung:

Das Alter der Großmutter beträgt 62 (), das der Mutter 45 () und die Tochter ist 15() Jahre alt.

 

Bonus

Aufgabe

…und manchmal kann nicht einmal eine Gleichung das Rätsel lösen! „Unsere Lehrerin ist 24“, meinte einer von vier Schülern, aber das hielten die anderen drei für reichlich untertrieben. Sie schätzten die Lehrerin auf 27 und 31, einer sogar auf 39 Jahre. Keiner von ihnen hat das richtige Alter erraten. Doch eine Mutmaßung war nur um ein Jahr, eine andere um drei Jahre, eine dritte um sechs Jahre und eine vierte um neun Jahre daneben. Wie alt ist die Lehrerin?

Die Lehrerin ist 30 Jahre alt.

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