Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Wiederholung Binomialverteilung
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Ein Zufallsexperiment mit genau zwei Ergebnissen (Treffer und Niete) nennt man Bernoulli-Experiment. Bei n – maliger Wiederholung eines solchen Zufallsexperiment erhält man eine Bernoulli-Kette der Länge n. Ist p die Trefferwahrscheinlichkeit und X eine Zufallsvariable, welche die Anzahl k der Treffer angibt, dann kann die Wahrscheinlichkeit für k Treffer durch die Formel von Bernoulli berechnet werden. Die zu X gehörende Wahrscheinlichkeitsverteilung heißt Binomialverteilung mit den Parametern n und p. Neben der Binomialverteilung benötigt man auch häufig die zugehörige Verteilungsfunktion, für deren Wahrscheinlichkeit die Schreibweise P(xk) üblich ist.
Formel von Bernoulli:
Erwartungswert:
Varianz:
Vor allem die grafische Interpretation und die Berechnung der kumuliertern Wahrscheinlichkeiten sind wichtig für das Verständnis und Durchführung eines Signifikanztests. Also frischt euer Wissen dazu nochmal auf!