Benutzer:Cloehner/Stochastik Einführungsphase NRW/Baumdiagramme und Pfadregeln

Glücksspiel

Bei einem Glücksspiel soll das abgebildete Glücksrad zweimal gedreht werden. Wird zweimal das rote Feld gedreht, so erhält der Spieler einen Kino-Gutschein. Falls das Rad zweimal beim grünen Feld stoppt, erhält er einen Gutschein für ein Eiscafé. Einen Trostpreis gibt es, wenn bei den beiden Drehungen unterschiedliche Farben getroffen werden.

Ergebnisse und Ereignisse beim zweimaligen Drehen des Glücksrads

Bei jeder Drehung des Glücksrades kann ein grünes, rotes oder blaues Feld getroffen werden. Die Ergebnismenge des einmaligen Drehens kann also durch $\Omega_1=\{g;r;b\}$ beschrieben werden.

Info

Zur Beschreibung der Ergebnisse bei mehrstufigen Zufallsversuchen wird auf die Ergebnisse der entsprechenden einstufigen Zufallsversuche zurückgegriffen. Das Ergebnis „Beim ersten Drehen wird das rote Feld getroffen und beim zweiten Drehen ein blaues Feld.” kann dementsprechend kurz durch $(r;b)$ dargestellt werden. (In manchen Büchern findet man auch die Darstellungsweise rr, diese Darstellung versagt jedoch, wenn die Elemente der Ergebnismenge Zahlen sind.)

Aufgabe 1

Gib analog zum Beispiel in der Info-Box alle Ergebnisse des zweimaligen Drehens des Glücksrades an. Gib die Ergebnismenge an und bestimme ihre Mächtigkeit.

Bei $(r;b)$ und $(b;r)$ handelt es sich um unterschiedliche Ergebnisse.

Für den Spieler kann das Glücksspiel vier verschiedene Resultate liefern.

Aufgabe 2

Formuliere zu den vier möglichen Resultaten passende Ereignisse $E_1$ , $E_2$ , $E_3$ und $E_4$ in Worten und gib die zugehörigen Teilmengen der Ergebnismenge an.