Beschreibende Statistik/Lagemaße

Sie kennen die Begriffe

Grundgesamtheit, Stichprobe, Stichprobenumfang,
Merkmal, Merkmalsausprägung, Beobachtungswert, Urliste, Merkmalsträger,
arithmetisches Mittel, Modus, Median,
absolute und relative Häufigkeitsverteilung,
Klassen, Klassenanzahl, Spannweite und Klassenbreite.

Sie können

diesen Begriffen die mathematischen Bezeichnungen zuordnen und
sie im Sachkontext richtig anwenden.

Sie können zu gegebenen Daten

eine passende graphische Darstellung auswählen und
die Daten graphisch aussagekräftig aufbereiten.

Sollten Sie unsicher sein, so finden Sie alle nötigen Informationen hier:

Grundbegriffe der beschreibenden Statistik

Das passende Lagemaß auswählen

Lagemaße berechnen ist nicht schwierig, aber welches ist das Richtige?

Diese Frage ist nicht leicht und schon gar nicht einfach zu beantworten.

Der Modus ist toll bei großen Datenmengen. Er ist unempfindlich gegenüber Ausreißern in den Beobachtungswerten und er kann auch bei qualitativen Merkmalen verwendet werden. Außerdem ist sichergestellt, dass der Modus immer auch eine Merkmalsausprägung ist.

Der Median ist auch unempfindlich gegenüber Ausreißern in den Beobachtungswerten. Aber um mit dem Median arbeiten zu können, müssen qualitative Merkmale eine Ordinalskala haben, für qualitative Merkmale mit Nominalskala bleibt nur der Modus. Es kann allerdings passieren, dass der Median einen Wert annimmt, der als Merkmalsausprägung nicht vorkommt.

Das arithmetische Mittel lässt sich nur bei qualitativen Merkmalen anwenden. Leider reagiert das arithmetische Mittel aber sehr empfindlich auf Ausreißer und ist dann wenig aussagekräftig. Auch bei dem arithmetischen Mittel ist es möglich, dass ein Wert ermittelt wird, der als Merkmalsausprägung nicht vorkommt.

Es ist also in jedem einzelnen Fall zu prüfen, welches Lagemaß für das bestimmte Merkmal mit der gegebenen Häufigkeitsverteilung am besten geeignet ist.