Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station

1. Station: Fixelemente - 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue - 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue - 4. Station: Längenverhältnistreue - 5. Station: Kreistreue - 6. Station: Zusammenfassung - 7. Station: Übung

5. Station: Kreistreue

Kreistreue liegt vor, wenn das Bild eines Kreises ebenfalls ein Kreis ist.

Mit Hilfe dieses Applets kannst du einen Kreis k zentrisch um den Faktor m = 3 strecken. (Der Streckungsfaktor
wurde in diesem Fall mit m bezeichnet, da der Kreis die Abkürzung k besitzt.)
Finde heraus, ob die zentrische Streckung kreistreu ist.

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Es gilt: $\overline{PM} = r$
Deshalb kann man schreiben: $\overline{P'M'} =$ |m| $\cdot \overline{PM} = r'$
Der Bildpunkt P' liegt auf dem Kreis k' um M' mit Radius r' = |m| ∙ r.