Integralrechnung/Aufgaben II

Beispiel

Das Integral $\int\limits_1^4 x^2 \ \mathrm{d}x$ berechnet sich mit Hilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung wie folgt:

$\int\limits_1^4 x^2 \ \mathrm{d}x = \left[ \frac{1}{3} x^3 \right]_1^4 = \frac{1}{3} \cdot 4^3 - \frac{1}{3} \cdot 1^3 = \frac{64}{3} - \frac{1}{3} = 21$.

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