Flächen und Volumina/vermischte Übung

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Auf dieser Seite findest du vermischte Übungen Prismen und Zylindern. Du kannst jederzeit zu einer vorhergehenden Seite zurückgehen, wenn du eine Formel nachschauen möchtest oder sich bei den Übungsaufgaben noch allgemeine Fragen ergeben. Die Anzahl der (*) gibt den Schwierigkeitsgrad einer Aufgabe an. Wähle mindestens drei Aufgaben aus und bearbeite sie in deinem Heft.

Übung 1(*)

In der Tabelle sind jeweils zwei Größen eines Zylinders gegeben. Berechne die fehlenden Größen. Runde dabei auf zwei Nachkommastellen.

Radius	Höhe	Mantel	Oberfläche	Volumen
3 cm	5 cm	94,25 cm2	150,8 cm2	141,37 cm3
1,5 cm	1,06 cm	10 cm2	24,14 cm2	7,49 cm3
8 dm	22 dm	1105,84 dm2	1507,96 dm2	4423,36 m3
4 m	2 m	50,27 m2	150,8 m2	100,53 m3

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Übung 2(*)

In dem folgenden Applet siehst du die Skizze eines Partyzelts. Bestimme zunächst, wie groß die Zeltplane dieses Zeltes ist. Berechne dann die Luftmenge, die in dem Zelt enthalten ist. Über den Button "anzeigen" kannst du dir verschiedene Maße anzeigen lassen.

Sollte das Applet nicht richtig laden, klicke [1].

Übung 3(*)

Bestimme das Volumen der abgebildeten Prismen. Du kannst die einzelnen Skizzen vergrößern, indem du auf das Bild klickst.

Übung 4(**)

Auf dem Bild siehst du zwei unterschiedliche Gläser. Das linke ist mit Saft gefüllt. Kann die Flüssigkeit vollständig in das rechte Glas umgefüllt werden?

Die Gläser haben die Form eines Zylinders. Berechne das Volumen der beiden Zylinder.

$V_1=5,5^2 \cdot \pi \cdot 13 \approx 1235,43$ [cm³] $V_2=7^2 \cdot \pi \cdot 8 \approx 1231,5$ [cm³]

In das rechte Glas passt etwas weniger Flüssigkeit rein. Beim Umschütten bleibt also ein kleiner Rest.

Übung 5(**)