Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Fehlerarten beim Signifikanztest

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Beim Signifikanztest sind zwei Fehlerarten möglich. Diese sind nicht zu vermeiden, außer wenn die Grundgesamtheit erfasst wird und somit die Zufallswirkung ausgeschalten wird. Da die Erfassung der Grundgesamtheit allerdings oft nicht möglich ist oder zu aufwenig ist muss ein Umgang mit den Fehlern gefunden werden.

Folgende Fehler können beim Signifikanztest auftreten:

1. Die fälschliche Ablehung der Nullhypothese: Fehler 1. Art
2. Die fälschliche Beibehehaltung der Nullhypothese: Fehler 2. Art

Zur Veranschaulichung betrachten wir unser Beispiel: Es soll die Aussage "71% der Menschen in Deutschland sehen den Klimawandel als große Bedrohung an" soll überprüft werden. Dafür werden folgende Hypothesen aufgestellt:

$H_0:p\leq0,71$
$H_1:p>0,71$

Den Fehler 1. Art, hast du bereits in dem Lernpfad kennen gelernt. Er wird durch das Signifikanuniveau $\alpha$ kontrolliert.

Klausurtraining - Signifikanztest