Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station: Unterschied zwischen den Versionen
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Nur - wie kann man jetzt den Flächeninhalt des zentrisch gestreckten Dreiecks berechnen? Finde es durch Umformung heraus! Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein: | |||
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A<sub><math>\Delta</math>ABC</sub> = 0,5 ∙ <span style="text-decoration: overline;">AB</span> ∙ h <br> | A<sub><math>\Delta</math>ABC</sub> = 0,5 ∙ <span style="text-decoration: overline;">AB</span> ∙ h <br> | ||
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A<sub><math>\Delta</math>A'B'C'</sub> = '''|k|²''' ∙ '''A<sub><math>\Delta</math>ABC</sub>''' | A<sub><math>\Delta</math>A'B'C'</sub> = '''|k|²''' ∙ '''A<sub><math>\Delta</math>ABC</sub>''' | ||
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Version vom 30. August 2019, 10:31 Uhr
3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue
Definition der Winkeltreue, der Längentreue und der Flächeninhaltstreue
Winkeltreue liegt vor, wenn alle Bildwinkel genauso groß sind wie die Urbildwinkel.
Ebenso gilt für die Längentreue, dass alle Bildstrecken genauso lang sind wie die Urbildstrecken.
Graphische Veranschaulichung der drei Begriffe
In diesem Applet siehst du ein Dreieck, das um den Faktor k = 3,5 zentrisch gestreckt wurde. Lass dir das Winkelmaß, die Streckenlängen und den Flächeninhalt anzeigen!
Vergleiche die Werte und überlege, welche Eigenschaften zutreffen!
Welche Eigenschaften treffen auf die zentrische Streckung zu?
(Winkeltreue) (!Längentreue) (!Flächeninhaltstreue)k
k
