Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/4.Station: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|1=Abbildungsvorschrift der zentrischen Streckung|2= | |||
[[Bild:Porzelt_Dia-3.jpg|left]] | [[Bild:Porzelt_Dia-3.jpg|left]] | ||
*Wenn eine Vergrößerung von einem Zentrum ausgeht, spricht man von einer '''zentrischen Streckung'''. | |||
Wenn eine Vergrößerung von einem Zentrum ausgeht, spricht man von einer '''zentrischen Streckung'''. | *Sie wird festgelegt durch Angabe eines '''Streckungszentrums Z''' und eines '''Streckungsfaktors k'''. (Kurz: [[Bild:Porzelt_Pfeil-1.jpg]] ) | ||
Sie wird festgelegt durch Angabe eines '''Streckungszentrums Z''' und eines '''Streckungsfaktors k'''. (Kurz: [[Bild:Porzelt_Pfeil-1.jpg]] ) | *Der '''Urpunkt P''', der '''Bildpunkt P'''' und das Streckungszentrum Z liegen auf einer Geraden. | ||
Der '''Urpunkt P''', der '''Bildpunkt P'''' und das Streckungszentrum Z liegen auf einer Geraden. | *Es gilt: <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> = |k| ∙ <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> <br> | ||
Es gilt: <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> = |k| ∙ <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> <br> | *Bei |k|>1 liegt eine Vergrößerung, bei 0<|k|<1 eine Verkleinerung vor. <br> | ||
Bei |k|>1 liegt eine Vergrößerung, bei 0<|k|<1 eine Verkleinerung vor. <br> | *Wenn k=1 ist liegt die Identität vor, bei k= -1 eine Spiegelung. <br> | ||
Wenn k=1 ist liegt die Identität vor, bei k= -1 eine Spiegelung. <br> | *Für k>0 gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf der gleichen Seite von Z. <br> | ||
Für k>0 gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf der gleichen Seite von Z. <br> | *Für k<0 gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf verschiedenen Seiten von Z. <br> | ||
Für k<0 gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf verschiedenen Seiten von Z. <br> | |3=Merksatz}} | ||
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Version vom 29. Mai 2019, 12:32 Uhr
4. Station: Zusammenfassung
Hier siehst du alles, was du bisher herausgefunden hast zusammengefasst.
Schreibe dir diese Zusammenfassung in dein Heft!
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