Zylinder Pyramide Kegel/Rund um den Kegel/Zusammenfassung: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. November 2018, 19:45 Uhr

Merke

Ein Kegel mit dem Radius r, der Grundfläche G und der Höhe h hat das Volumen

$V=\frac {1} {3} G\cdot h=\frac {1} {3} \pi r^{2} \cdot h$
(also ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleichem Radius und gleicher Höhe!)

Ist M der Mantelflächeninhalt des Kegels, dann ist
$M=\frac {1} {2} b\cdot s=\pi rs$

Für den Oberflächeninhalt O gilt:
$O=G+M=\pi r^{2}+\pi rs$

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-==<span style="color:red">'''Merke'''</span>==
+{{Box|Merke||Merksatz}}
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-Ein Kegel mit dem Radius r, der Grundfläche G und der Höhe h hat das <span style="color:red">'''Volumen'''</span> <br><br>
+Ein Kegel mit dem Radius r, der Grundfläche G und der Höhe h hat das '''Volumen'''
-<math>V=\frac {1} {3} G\cdot h=\frac {1} {3} \pi r^{2} \cdot h</math> <br><br>
+<math>V=\frac {1} {3} G\cdot h=\frac {1} {3} \pi r^{2} \cdot h</math> <br>
-''(also ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleichem Radius und gleicher Höhe!)''<br><br><br>
+''(also ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleichem Radius und gleicher Höhe!)''<br>
-Ist <span style="color:red">'''M'''</span> der <span style="color:red">'''Mantelflächeninhalt'''</span> des Kegels, dann ist <br><br>
+Ist <span style="color:red">'''M'''</span> der <span style="color:red">'''Mantelflächeninhalt'''</span> des Kegels, dann ist <br>
+<math>M=\frac {1} {2} b\cdot s=\pi rs</math> <br><br>
-<math>M=\frac {1} {2} b\cdot s=\pi rs</math> <br><br><br>
-Für den <span style="color:red">'''Oberflächeninhalt O'''</span> gilt: <br><br>
+Für den <span style="color:red">'''Oberflächeninhalt O'''</span> gilt: <br>
 <math>O=G+M=\pi r^{2}+\pi rs</math>
 [[Kategorie:Lernpfad Inhalt und Drumherum]]