Potenzfunktionen - Test

Hier kannst Du Dein Wissen über die Potenzfunktionen testen.

1 Gib die Eigenschaften des Graphen an, die für die angegebenen Funktionen zutreffen.

achsensymmetrisch	punktsymmetrisch	nicht symmetrisch
			$f(x) = 3 x^3 \quad$
			$g(x)= -2 x^{\frac 13}$
			$h(x)= x^{-2} \quad$

2 Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Funktion $f(x)=a \cdot x^{z}, a \in \mathbb{R}, z \in \mathbb{Z}$ einen kleinsten Wert besitzt?

	a ist positiv und z ist gerade.
	a ist negativ und z ist gerade.
	a ist positiv und z ist ungerade.
	a ist negativ und z ist ungerade.

3 Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?

$(0/0)$	$(-1/1)$	$(1/1)$
			$f(x) = 3 x^3 \quad$
			$g(x)= -2 x^{\frac 13}$
			$h(x)= x^{-3} \quad$

4 Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf $\mathbb{R}^{+}_0$ beschränkt?

	$f(x) = 3 x^3 \quad$
	$g(x)= -2 x^{\frac 13}$
	$h(x)= x^{-3} \quad$

5
Ordne den Graphen die entsprechenden Funktionsterme zu.

a	b	c	d	e
					$\frac{1}{8} x^2$
					$x^{-\frac{1}{3}}$
					$2 x^3 \quad$
					$-\frac 12 x^{\frac 12}$
					$x^{-3} \quad$

6 Welche Graphen der unten stehenden Funktionen sind im Bereich $x \in \mathbb{R}^\mbox{+}$ monoton steigend?

	$f(x)= -3 x^3 \quad$
	$g(x)= x^{\frac 13}$
	$h(x)= -x^{-2} \quad$

7
Ordne den obigen Tabellen (mit gerundeten Werten) die entsprechenden Graphenarten zu.

Ga	Gb	Gc	Gd	Ge
					Parabel
					Kubische Grundparabel
					Hyperbel
					Quadratwurzel
					Kubikwurzel

Autoren: Hans-Georg Weigand, Michael Schuster, Jan Wörler und Petra Bader