Potenzfunktionen - 2. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen
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# Für welches n verläuft der Graph durch <math>Q ( 0,\!5;8 )</math>? | # Für welches n verläuft der Graph durch <math>Q ( 0,\!5;8 )</math>? | ||
:{{Lösung versteckt| | :{{Lösung versteckt| | ||
zu 1.) Die Lösung ist <math>n=4.</math> | |||
: '''Begründung:''' Es gilt <math>f(2) = \textstyle \frac{1}{2^4} = \frac 1{16}.</math> | |||
zu 2.) Die Lösung ist <math>n=3.</math> | |||
: | : '''Begründung:''' Es gilt <math>f(0,\!5) = \textstyle \frac{1}{(0,5)^3} = 2^3 = 8</math> | ||
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Version vom 31. März 2009, 16:50 Uhr
Die Graphen der Funktionen mit f(x) = x-n, n ∈ IN
Gerade Potenzen
Wir betrachten zunächst die Graphen der Funktionen mit f(x) = x-n, wenn n eine gerade Zahl ist, also n = 2, 4, 6, ...
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Parabel und Hyperbel
Du hast nun Potenzfunktionen mit den Gleichungen und kennengelernt. Ihre Graphen spielen in der Mathematik und in den Naturwissenschaften eine wichtige Rolle. Sie haben deshalb eigene Bezeichnungen:
Vorlage:Merksatz
Ungerade Potenzen
Wir betrachten nun die Graphen der Funktionen mit , wenn n eine ungerade Zahl ist, also n = 1, 3, 5, ..
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Teste dein Wissen
Die Graphen von f(x) = a x-n mit a ∈ IR
Wir betrachten jetzt die Funktionen mit , wenn n eine natürliche Zahl und a eine reelle Zahl ist, also n ∈ IN, a ∈ IR .
| Vorlage:Arbeiten | Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. |
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Teste Dein Wissen
- Ordne dem Graphen der Potenzfunktion die richtige Gleichung zu!
- Erkenne die Art der Funktion und ordne dem Graphen die entsprechende Funktionsgleichung zu!
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Als nächstes erfährst du etwas über Potenzfunktionen, die Stammbrüche im Exponenten haben. |
