Terme/Grundwissenübersicht - Alles auf einen Blick: Unterschied zwischen den Versionen
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= <span style="color: green">Begriffe</span> = | == <span style="color: green">Begriffe</span> == | ||
==<span style="color: green">Term </span> == | ===<span style="color: green">Term </span> === | ||
Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann. | Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann. | ||
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==<span style="color: green">Variable </span> == | ===<span style="color: green">Variable </span> === | ||
Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann. | Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann. | ||
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==<span style="color: green">Definitionsmenge </span> == | ===<span style="color: green">Definitionsmenge </span> === | ||
Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen. | Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen. | ||
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==<span style="color: green">Termwert </span> == | ===<span style="color: green">Termwert </span> === | ||
Der Termwert ist das Ergebnis, dass man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt. | Der Termwert ist das Ergebnis, dass man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt. | ||
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==<span style="color: green">Termart </span> == | ===<span style="color: green">Termart </span> === | ||
Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten|mehr Information]]) | Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten|mehr Information]]) | ||
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= <span style="color: green">Rechengesetze</span> = | == <span style="color: green">Rechengesetze</span> == | ||
==<span style="color: green">Kommutativgesetz </span> == | ===<span style="color: green">Kommutativgesetz </span> === | ||
* a + b = b + a | * a + b = b + a | ||
* a • b = b • a | * a • b = b • a | ||
: für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math> | : für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math> | ||
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==<span style="color: green">Assoziativgesetz </span> == | ===<span style="color: green">Assoziativgesetz </span> === | ||
* a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c | * a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c | ||
* a • (b • c) = (a • b) • c = a • b • c | * a • (b • c) = (a • b) • c = a • b • c | ||
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==<span style="color: green">Distributivgesetz </span> == | ===<span style="color: green">Distributivgesetz </span> === | ||
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* a + (b - c) = a + b - c | * a + (b - c) = a + b - c | ||
Version vom 24. August 2010, 14:59 Uhr
Grundwissen - Alles auf einen Blick
Begriffe
Term
Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.
Variable
Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.
Definitionsmenge
Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.
Termwert
Der Termwert ist das Ergebnis, dass man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.
Termart
Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.(mehr Information)
Rechengesetze
Kommutativgesetz
- a + b = b + a
- a • b = b • a
- für alle a, b, c,
Assoziativgesetz
- a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c
- a • (b • c) = (a • b) • c = a • b • c
- für alle a, b, c,
Distributivgesetz
- a • (b + c) = a • b + a • c
- a • (b - c) = a • b - a • c
- für alle a, b, c,
- = +
- bzw. (b + c) : a = b : a + c : a
- = -
- bzw. (b - c) : a = b : a - c : a
- für alle a, b, c, ; (a 0)
Klammerregeln
- a + (b + c) = a + b + c
- a + (b - c) = a + b - c
- a - (b + c) = a - b - c
- a - (b - c) = a - b - c
- (a + b) • (c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd
- (a - b) • (c + d) = a(c + d) - b(c + d) = ac + ad - bc - bd
- (a + b) • (c - d) = a(c - d) + b(c - d) = ac - ad + bc - bd
- (a - b) • (c - d) = a(c - d) - b(c - d) = ac - ad - bc + bd
